070_分割等和子集

知识点：递归、DP备忘录

LeetCode第四百一十六题：https://leetcode-cn.com/problems/partition-equal-subset-sum/submissions/

比较容易想到的朴素解法是使用回溯递归，这里只有选与不选两种操作，所以调用两次递归就行，不需要用for循环；优化方案则是使用dp备忘录，记录每个sum能不能被恰好组合，如果已经记录过则直接返回结果。

语言：GoLang

// DP备忘录，或者记忆化递归
var dp map[int]bool
func canPartition(nums []int) bool {
    sum := 0
    for _, v := range nums {
        sum += v
    }

    if sum % 2 == 1 {
        return false
    }

    dp = map[int]bool{}
    return dfs(nums, 0, sum / 2)
}

func dfs(nums []int, index, sum int) bool {
    if v, ok := dp[sum]; ok {
        return v
    }

    if sum == 0 {
        return true
    }

    if sum > 0 && index < len(nums) {
        // 选或不选
        dp[sum] = dfs(nums, index + 1, sum - nums[index]) || dfs(nums, index + 1, sum)
    }

    return dp[sum]
}