摘要：容易发现我们一定会先加后乘，使用调整法可以证明这个结论。 并且可以发现除了$a_i$值为$1$的数外（假设他们的$a$值和为$s$），其他的数最多只会选$1$个做加法操作（设如果其他的数都不做加法操作，答案为$ans$）。并且所有$a_i=1$的数都会用加法。使用反证法可以证明 考虑枚举选择的做加法 阅读全文

摘要：考虑枚举卖出的物品个数$i$，把$b_i$从大到小排序。 题目的某人会买物品的条件转化为$b_i\geq p_j-c_j$，这说明卖出的物品的集合是排序后$b$的一段前缀，且卖出$i$个物品，$p_j$的最大值是$b_i+c_j$ 所以该情况的价值是$ib_i+ic_j$，令$ib_i=d_i$ 对 阅读全文

摘要：通过这道题复习一下sosdp。 sosdp用于求解子集和。 我们设$f[i][s]$表示后$i$位是$s$的子集，前$n-i$位等于$s$的$a$中的数的和 在从$f[i][s]$转移到$f[i+1]$时，需要分2种情况讨论。 1.当$s$的第$i+1$位是$1$，$f[i+1][s]=f[i][s 阅读全文

摘要：考虑容斥，强制要求$k$个数为完全平方数，系数为$(-1)^k*C_n^k$（因为我们要从$n$个数选出$k$个数作为完全平方数）。则在唯一分解$p_1^{e_1}...p_n^{e_n}$中，$e_1...e_n$都必须是偶数。 对于每个质因数分开考虑，答案是每个质因数的答案的乘积。 一个没有要求 阅读全文

摘要：考虑枚举$a_{n-1}=l$，根据题意$l\leq a_n\leq k+1-l$，这说明$a_n$有$k+1-2l$种取值。 令$b_i=a_i-a_{i-1}$，则$b_1\geq 1$，$b_i\geq 0(i>1)$，$b_1+...+b_{n-1}=l$ 让$b_{2...n-1}$都加上 阅读全文