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【LibreOJ NOIP Round #1】游戏

这题这么简单,过的人居然这么少啊hhh

原题:

 

 

 

注意到一个点数为k的完全图所含3元环数量为c(k,3)

可以设想,是否能构造出一个由若干个独立完全图拼成的图,使得三元环数为n

首先完全图点数k在500范围内,c(k,3)的数量很大,需求的三元环可以由几个大连通块快速满足

而3个点构成的完全图三元环数为1,因此任意数量的三元环都可以用这种方法拼成

所以用独立完全图拼的构造方法是对的,只需从大到小枚举k,只要能把c(k,3)塞进就减少剩余所需数量就行

输出方案的办法有很多,附上的代码应该是比较简单的一种

 

代码:

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 using ll=long long int;
 5 int e[510][510],n;
 6 int q[510],hd=0;
 7 inline ll c3(ll x){  return x*(x-1)*(x-2)/6;}
 8 int main(){
 9     scanf("%d",&n);
10     for(int i=500;i>=3 && n>0;--i){
11         for(;n>=c3(i);n-=c3(i)){
12             q[++hd]=i;
13         }
14     }
15     for(int k=1;k<=hd;++k){
16         for(int i=q[k-1]+1;i<=q[k-1]+q[k];++i)
17             for(int j=q[k-1]+1;j<=q[k-1]+q[k];++j)
18                 e[i][j]=1;
19         q[k]+=q[k-1];
20     }
21     printf("%d\n",q[hd]);
22     for(int i=1;i<q[hd];++i){
23         for(int j=1;i+j<=q[hd];++j){
24             printf("%d",e[i][i+j]);
25             if(i+j!=q[hd])  printf(" ");
26         }
27         printf("\n");
28     }
29     return 0;
30 }
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posted on 2021-03-03 18:14  cdcq  阅读(14)  评论(0编辑  收藏