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Description

你被要求设计一个计算器完成以下三项任务:
1、给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值;
2、给定y,z,p,计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数;
3、给定y,z,p,计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数。

Input

 输入包含多组数据。

第一行包含两个正整数T,K分别表示数据组数和询问类型(对于一个测试点内的所有数据,询问类型相同)。
以下行每行包含三个正整数y,z,p,描述一个询问。

Output

对于每个询问,输出一行答案。对于询问类型2和3,如果不存在满足条件的,则输出“Orz, I cannot find x!”,注意逗号与“I”之间有一个空格。
1.直接用快速幂
2.用快速幂求逆元
3.BSGS,散列表优化
由于逆元可能不存在,所以要计算完要验算一次或在计算前特判不存在的情况
#include<cstdio>
#include<cmath>
typedef long long lint;
int t,k,y,z,p;
const int P=1234577;
int xs[P],ys[P],ts[P],now=1;
void insert(int x,int y){
    int w=x%P;
    while(ts[w]==now){
        if(xs[w]==x)return;
        w+=1237;
        if(w>=P)w-=P;
    }
    xs[w]=x;
    ys[w]=y;
    ts[w]=now;
}
int find(int x){
    int w=x%P;
    while(ts[w]==now){
        if(xs[w]==x)return ys[w];
        w+=1237;
        if(w>=P)w-=P;
    }
    return -1;
}
lint power(lint x,int n){
    if(n==0)return 1;
    lint c=power(x,n>>1);
    if(n&1)return c*c%p*x%p;
    return c*c%p;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&t,&k);
    if(k==1){
        while(t--){
            scanf("%d%d%d",&y,&z,&p);
            printf("%lld\n",power(y,z));
        }
    }
    if(k==2){
        while(t--){
            scanf("%d%d%d",&y,&z,&p);
            lint x=z%p*power(y,p-2)%p;
            if(x*y%p==z%p)printf("%lld\n",x);
            else puts("Orz, I cannot find x!");
        }
    }
    if(k==3){
        while(t--){
            scanf("%d%d%d",&y,&z,&p);
            lint m=ceil(sqrt(p));
            lint ym=power(y,m);
            lint v=power(ym,p-2);
            int x=-1;
            for(int i=0;i<m;i++)insert(power(y,i),i);
            for(int i=0;i<=m;i++){
                int a=find(z*power(v,i)%p);
                if(~a){
                    x=i*m+a;
                    break;
                }
            }
            if(x==-1||power(y,x)%p!=z%p)puts("Orz, I cannot find x!");
            else printf("%d\n",x);
            now++;
        }
    }
    return 0;
}

 

posted on 2016-02-10 21:14  nul  阅读(245)  评论(0编辑  收藏  举报