map + 前缀和

B. Balanced Substring

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You are given a string s consisting only of characters 0 and 1. A substring [l, r] of s is a string s_ls_l + 1s_l + 2... s_r, and its length equals to r - l + 1. A substring is called balanced if the number of zeroes (0) equals to the number of ones in this substring.

You have to determine the length of the longest balanced substring of s.

Input

The first line contains n (1 ≤ n ≤ 100000) — the number of characters in s.

The second line contains a string s consisting of exactly n characters. Only characters 0 and 1 can appear in s.

Output

If there is no non-empty balanced substring in s, print 0. Otherwise, print the length of the longest balanced substring.

Examples

Input

8
11010111

Output

4

Input

3
111

Output

0

Note

In the first example you can choose the substring [3, 6]. It is balanced, and its length is 4. Choosing the substring [2, 5] is also possible.

In the second example it's impossible to find a non-empty balanced substring.

 

题意 ： 找出所给串中的子串中 0 与 1 个数相等的最长子串 。

 

思路 ：

　　第一天晚上做的时候 ， 当时的思路是想的二分答案 ， 但是 WA 在了样例 3 ， 啊 ，然后后来想了想 ， 二分确实不可行 。

　　后来搜了发题解 ， 是这么做的 。

　　将串中的 所有 0 变为 -1 ， 改为求和为 0 的最长子串 ，一直累加求和， 当和为 0 的时候即为符合题意的解， 还有一种情况 ， 就是前缀和 求时 比如 -1 ，记录第一次产生的位置，当后面加的过程中再次出现一个 -1 时，第一个 -1 的下一个元素 当当前元素的长度 也是符合题意的解 。至于映射关系 ， 就借助于 map 就好了 。

 

代码示例 ：

　　

/*
 * Author:  ry 
 * Created Time:  2017/10/13 18:55:00
 * File Name: 1.cpp
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <time.h>
using namespace std;
const int eps = 1e5+5;
const double pi = acos(-1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
#define Max(a,b) a>b?a:b
#define Min(a,b) a>b?b:a
#define ll long long

char pre[eps];
int arr[eps];
map<int, int>mp;

int main() {
    int n;

    while (~scanf("%d%s", &n, pre)){
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if (pre[i] == '1') arr[i+1] = 1;
            else arr[i+1] = -1;
        }
        mp.clear();
        int sum = 0, ans = 0;
        
        int sign = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            sum += arr[i];
            if (sum == 0) {
                ans = i;
            }
            else if (mp[sum]){
                ans = max(ans, i - mp[sum]);
            }
            else {
                mp[sum] = i;
            }
            //printf("ans = %d\n", ans);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}