2012 年 7月随笔档案 - cchun

转_int ,long , long long, __int64类型的范围

摘要：unsigned int 0～4294967295 int 2147483648～2147483647unsigned long 0～4294967295long 2147483648～2147483647long long的最大值：9223372036854775807long long的最小值：-9223372036854775808unsigned long long的最大值：1844674407370955161__int64的最大值：9223372036854775807 (19位)__int64的最小值：-9223372036854775808unsigned __int64的最. 阅读全文

posted @ 2012-07-30 17:47 cchun 阅读(1597) 评论(0) 推荐(0)

HDU3032 Nim or not Nim

摘要：/**State: *题目大意：* Alice和Bob轮流取N堆石子，每堆S[i]个，Alice先，* 每一次可以从任意一堆中拿走任意个石子，也可以将* 一堆石子分为两个小堆。先拿完者获胜。(1 ≤ N ≤ 10^6,* 1 ≤ S[i] ≤ 2^31 - 1)*解题思路：* 找sg规律。*解题感想：* 一看数据规模就知道sg不靠谱，应该是规律型的。* 自己用笔模拟了大半天，模拟得蛋疼了之后干脆写成* 代码吧，结果计算机一算就是靠谱些（用笔还模拟错了，* 怪不得一开始没... 阅读全文

posted @ 2012-07-29 22:31 cchun 阅读(481) 评论(1) 推荐(2)

HDU3094_A Chess Game_树形删边博弈

摘要：/**State: 3094 156MS 2144K 1315 B C++*题目大意：* 给定n棵树(树中包括简单的多边形)，每棵树有m个结点（1~m）和k条边* （结点1给根节点）。Harry和Sally轮流删除树上的一条边，并切移除所* 以和根节点不再连通的所有边和结点。最后不能再删除边的一方为输。*解题思路：* 叶子节点的 SG 值为 0；中间节点的 SG 值为它的所有子节点的 SG 值* 加 1 后的异或和。(加1是因为拆成链的时候，要考虑到链头结点，因为* 算的其实就是链头的结点。... 阅读全文

posted @ 2012-07-29 15:55 cchun 阅读(381) 评论(0) 推荐(0)

HDU3595_GG and MM

摘要：/**State: HDU3595 62MS 272K 1262 B C++*题目大意：* 给定两个整数，两人轮流从较大的数中减去较小数的倍数（所有的结果数都非0）。* 直到不能再减者为输。而且有n个游戏同时进行。*解题思路：* 先用gcd来求出谁胜谁负，当第一个出现a % b == 0 || a / b > 2的时候，这轮选* 手就胜利,然后要记录路径，由最后的胜者来根据记录的路径来计算这一局的次数。* 由于是n个游戏同时进行，而且可以走就要走光所有，所以只需记录最长的那一局* 即是... 阅读全文

posted @ 2012-07-29 02:09 cchun 阅读(252) 评论(0) 推荐(0)

POJ2425 && HDU1524_ A Chess Game_树形博弈

摘要：/**State: Accepted 8104K 485MS C++ 1428B*题目大意：* 两个人在一个有向五环图上面走棋子，每次只能走一步，最后谁* 没有棋子可走就败，然后棋子可以重叠，并且有n个棋子。要求判断* 先手的胜负。*解题思路：* 一开始没有思路，后来试着用sg去推，推出sg了。*解题感想：* 用了静态邻接表之后，快了，但是此题不明显。* 果然，静态邻接表的边的数目要把握好，RE了两次。*/View Code 1 #include <iostream> 2 #inclu... 阅读全文

posted @ 2012-07-28 14:42 cchun 阅读(332) 评论(0) 推荐(0)

HDU1851_A Simple Game_求sg

摘要：/**State: 1851 0MS 268K 862 B C++*题目大意：* (类似)给定n堆石子，然后规定每堆石子只能* 取的个数，然后最先取完者胜，要求判断局势的奇异。*解题思路：* 分别求sg即可。*/#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;const int MAX = 21;int get_sg(int n, int t){ int sg[MAX], vst[MAX]; for(int i = 0; i < MAX; i++) ... 阅读全文

posted @ 2012-07-27 00:56 cchun 阅读(236) 评论(0) 推荐(0)

HDU1536_S-Nim_求sg值

摘要：/**State: 1536 343MS 368K 1164 B C++*题目大意：* 给定一个集合S,然后规定每一堆石头只能取集合S中* 个数，然后要求出所有sg值，并判断结果。*解题思路：* 典型的求sg函数即可求解。*题目困惑：* 题目困惑了好久，最后我把错误排除到了求sg函数上，* 可是还是觉得没有问题，最后还是看了别人的解题报告，* 眼睛一扫，一秒就知道了问题所在。* 其实我一开始就想到了S集合要排序，但是没有细想，就* 过了，结果困扰了我这么久。*... 阅读全文

posted @ 2012-07-27 00:09 cchun 阅读(1084) 评论(0) 推荐(0)

HDU1848_Fibonacci again and again_经典的求sg

摘要：/**State: 1848 0MS 320K 994 B C++*题目大意：* 给定3堆棋子，每次可以从每一堆中拿斐波那契个棋子，最后* 先取完者胜，判断该局是否为奇异局势（P或N点）；*解题思路：* 典型的求sg函数即可求解。*/#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;const int MAX = 1024;int sg[MAX];void pre_init(){ int fib[1024]; fib[0] = fib[1] = 1; ... 阅读全文

posted @ 2012-07-26 16:30 cchun 阅读(333) 评论(0) 推荐(0)

转_博弈论知识汇总

摘要：转载：http://www.wutianqi.com/?p=1081以下是我从网上收集的关于组合博弈的资料汇总：有一种很有意思的游戏，就是有物体若干堆，可以是火柴棍或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜。这是我国民间很古老的一个游戏，别看这游戏极其简单，却蕴含着深刻的数学原理。下面我们来分析一下要如何才能够取胜。（一）巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜. 阅读全文

posted @ 2012-07-26 15:43 cchun 阅读(244) 评论(0) 推荐(0)

POJ1704_棋盘上的博弈

摘要：/**State: 1704 Accepted 200K 16MS C++ 594B*题目大意：* 一个1*M的棋盘上有N个棋子，初始位置一定，两人轮流操作，* 每次移动一枚棋子，要求只能向左移且至少移动一格，而且不* 能到达或经过以前有棋子的格子，谁无法移动棋子就算输。*解题思路：* 先考虑两个棋子靠在一起的时候，这两对棋子就构成了一个* 奇异局势（P点）。所以可以把题目中的棋子分解为两对两对，* 两对两对之间是不需要考虑什么的。在同一对棋子中，如果对* 手移动前一... 阅读全文

posted @ 2012-07-26 15:27 cchun 阅读(1459) 评论(0) 推荐(0)

POJ1067_取石子游戏_威佐夫博弈

摘要：/**State: 1067 Accepted 176K 16MS C++ 435B*题目大意：* 威佐夫博弈*解题思路：* 略。*/#include <iostream>#include <stdio.h>#include <cmath>using namespace std;int main(void){ int big, small; while(scanf("%d %d", &big, &small) == 2) { if(big < small) { big ... 阅读全文

posted @ 2012-07-26 15:26 cchun 阅读(347) 评论(0) 推荐(0)

转_博弈论（比较全）

摘要：博弈论（一）：Nim游戏重点结论：对于一个Nim游戏的局面(a1,a2,...,an)，它是P-position当且仅当a1^a2^...^an=0，其中^表示位异或(xor)运算。Nim游戏是博弈论中最经典的模型（之一？），它又有着十分简单的规则和无比优美的结论，由这个游戏开始了解博弈论恐怕是最合适不过了。Nim游戏是组合游戏(Combinatorial Games)的一种，准确来说，属于“Impartial Combinatorial Games”（以下简称ICG）。满足以下条件的游戏是ICG（可能不太严谨）：1、有两名选手；2、两名选手交替对游戏进行移动(move)，每次一步，选手可以在阅读全文

posted @ 2012-07-26 15:25 cchun 阅读(908) 评论(0) 推荐(0)

POJ1740_A New Stone Game_推规律的博弈

摘要：/**State: 164K 0MS C++ 1254B*题目大意：* 对于n堆石子，每堆若干个，两人轮流操作，每次操作分两步，* 第一步从某堆中去掉至少一个，第二步（可省略）把该堆剩余* 石子的一部分分给其它的某些堆。最后谁无子可取即输。*解题思路：* 1、先考虑1堆的时候，1堆当然是N点（必胜点），* 2、然后考虑2堆，细想一下可以发现，当2堆一样时，这个时候* 的目的就是要把对方给逼到只有2堆都是1的时候，就能必胜了。* 但是想一下，后手只要模范先手所做的动作，那么... 阅读全文

posted @ 2012-07-26 02:59 cchun 阅读(321) 评论(0) 推荐(0)

HDU1907 && HDU2509_Nim博弈变形

摘要：/**题号：1907*State: 15MS 268K 572 B C++*题目大意：* Nim博弈的变形，就是先取完者败。*解题思路：* 如上题。* //必输态 S0(考虑奇偶), T2* //必胜态 S2, S1, T0*/View Code 1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 int main(void) 4 { 5 int cas; 6 scanf("%d", &cas); 7 while(cas--) 8 { 9 ... 阅读全文

posted @ 2012-07-25 23:28 cchun 阅读(1122) 评论(0) 推荐(1)

转_HDU_1907&2509 博弈(Nim博弈变形)

摘要：学了三种简单博弈(前一篇)之后,我又在这篇博文这学了HDU1907的解法下面说下我的理解,有些借鉴原博文。这题和下面的题有点相似,但是又不一样也就是说把最后取完的定为输家改成,最后取完的定为赢家。后面的这个要简单一点,下面是简单分析,先来看这个简单的首先我们用T表示当前状态的所有火柴数异或为0,否则极为S。1.S可以转化成T我们设一共有n堆火柴,每堆有k(i)根.那么S态中k(1)^k(2)^……^k(n) != 0,这个值我们记为c那么肯定有某个k(i)的最高位和c的最高位同为1,不然c的最高位变成了0假设这个最高位和c的最高位同为1的是第m堆,这样我们可以得到x = k(m)^c < 阅读全文

posted @ 2012-07-25 22:55 cchun 阅读(763) 评论(1) 推荐(0)

转_求逆元的两种方法

摘要：先看费马小定理：　费马小定理是数论中的一个重要定理,其内容为:　假如p是质数，且(a,p)=1，那么 a^(p-1) ≡１（mod p）　假如p是质数，且a,p互质，那么 a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1逆元：设m为正整数，a为正整数，如果存在a' 使得：a X a' = 1（mod m）a'叫做a的逆元。密码学中用到了这个结论。RSA.证明:x^(MOD-1) = 1 (mod MOD)x*x^(MOD-2) = 1 (mod MOD) x^(MOD-2)为其逆元其中MOD 为素数， x要小于MOD,如果x>=MOD,可以先对x取MOD,这不会影响结果。阅读全文

posted @ 2012-07-25 13:06 cchun 阅读(311) 评论(0) 推荐(0)

HDU3328_Flipper_纸牌翻转_模拟题

摘要：/**State 0MS 364K 1978 B C++*题目大意：* 给定n堆牌，一开始每一堆牌有n张，然后有两种操作，一种是L翻转，一种* 是R翻转，L翻转是将最左边的那一堆全部翻转贴到最接近的右边那一堆的* 上方，R翻转类似，然后要求最后只剩下一堆的时候，各个牌的状态。*解题思路：* 直接用栈来模拟牌的翻转即可，一开始设置n个栈，然后用两个变量来指向* 最左边那一堆跟最右边那一堆，直到最后两个变量均指向同一堆，操作结束。*题目考点：* 比较基础，但稍微有一点点猥琐的模拟题。*/View ... 阅读全文

posted @ 2012-07-25 10:10 cchun 阅读(459) 评论(0) 推荐(0)

HDU2541_Simple Addition Expression

摘要：/**Time: 93ms*题目大意：* 求i+(i+1)+(i+2)的结果对于有没有进位，没有进位的称为Simple Addition Expression* 给定一个n,求i < n有多少个数可以称为simple Addition Expression.*解题思路：* 总共有786432个符合要求的数据。所以可以用暴力。* 求出所有的满足的simple Addition Expression的数。之后用二分查找位置即可。*/View Code 1 #include <iostream> 2 #include <algorithm... 阅读全文

posted @ 2012-07-24 13:49 cchun 阅读(382) 评论(0) 推荐(0)

STL的二分查找binary_search

摘要：一、判断值是否存在： binary_search()bool binary_search(ForwardIterator first, ForwardIterator last, const LessThanComparable& value); bool binary_search(ForwardIterator first, ForwardIteratorlast, const T& value, StrictWeakOrdering comp); 在[first,last)中查找value，如果找到返回Ture,否则返回False 二分检索，复杂度O(log(last-f 阅读全文

posted @ 2012-07-24 09:48 cchun 阅读(3025) 评论(0) 推荐(0)

转载_模运算_归纳得很精华啊

摘要：很多地方用到模运算，这里说明模运算的一些规律，并加以证明。后续会对这些理论实际的应用加以记录和说明。1. 模运算是取余运算(记做 % 或者 mod)，具有周期性的特点。m%n的意思是n除m后的余数，当m递增时m%n呈现周期性特点，并且n越大，周期越长，周期等于n。例如0 % 20 = 0，1 % 20 = 1， 2 % 20 = 2， 3 % 20 = 3， ...， 19 % 20= 1920 % 20 = 0，21 % 20 = 1，22 % 20 = 2，23 % 20 = 3， ...，39 % 20 = 192. 如果m %n = r，那么可以推出如下等式m = k * n + 阅读全文

posted @ 2012-07-22 12:29 cchun 阅读(254) 评论(0) 推荐(0)

HDU2588_大区间_GCD_欧拉函数应用

摘要：/**Time: 0 ms*题目大意：* 输入m, n(n < 1000000000),求1~n之间中gcd(x, n) >=m 的x个数。*解题思路：* 找出N的所有大于等于M的因子(x1,x2,x3.....xi)，然后设k=N/xi；* 下面只需找出小于k且与k互质的数。* 因为：设y与k互质且小于k，那么gcd（y*xi，k*xi）=xi；* （xi为N的因子，且xi大于等于M）。*/View Code 1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 #include ... 阅读全文

posted @ 2012-07-19 02:03 cchun 阅读(878) 评论(0) 推荐(1)

HDU3501_calculation2_欧拉函数求和

摘要：/**Time: 0 ms*题目大意：* 求1~n里面比n小，但是与n不互素的数的总和。*解题思路：* 利用欧拉函数即可求解，1~n比n小且与n互素的数的总和为* sum(n) = n * phi(n) / 2;那么可以先求出1~n-1的总和，然后* 减去sum(n)即可。*/View Code 1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 using namespace std; 4 5 int jisuan(int x) 6 { 7 int i,res=x; 8 for(i=... 阅读全文

posted @ 2012-07-18 23:22 cchun 阅读(1283) 评论(0) 推荐(0)

HDU3589_Jacobi symbol_二次剩余

摘要：/**Time: 156 ms, 但是当我把求素因子拆出来的时候，居然600ms*题目大意：* 求二次剩余，求雅克比符号，然后根据性质把雅克比符号转换为勒让德符号。* 注意判断勒让德符号的结果，可以用欧拉准则，L(a, n),当 n|a时，结果为0，* 否则用a^((n - 1) / 2) mod n来求。（欧拉函数的适用范围是当n为奇素数）*解题思路：* 直接用欧拉准则来模拟即可。不需要管题目的一大堆性质，注意提取题目有用的信息。*题目困惑：* 当用J(a, n)中的n不是素数要装换为 J (a, n) = J (a, p... 阅读全文

posted @ 2012-07-18 22:22 cchun 阅读(364) 评论(0) 推荐(0)

【转】求小于等于N的与N互质的数的和

摘要：问题描述：给出一个N，求1..N中与N互质的数的和if gcd(n,i)=1 then gcd(n,n-i)=1 (1<=i<=n)反证法：如果存在K!=1使gcd(n,n-i)=k,那么(n-i)%k==0 而n%k=0 那么必须保证i%k=0 k是n的因子,如果i%k=0那么gcd(n,i)=k,矛盾出现; 于是问题变的非常简单： ANS=N*phi(N)/2 i,n-i总是成对出现，并且和是n 于是可能就有人问了，如果存在n-i=i那不是重复计算？答案是不会因为: n=2*i->i=n/2 1.如果n是奇数，那么n!=2*i,自然也不存在n-i=i和重复计算之说阅读全文

posted @ 2012-07-16 17:52 cchun 阅读(1598) 评论(0) 推荐(0)

HDU3661_assignments_活动分配_贪心

摘要：/**Time: 略*题目大意：给定n个工作，每个工作有分为a, b两种，有n个工人，每个工人* 分配一个a, 一个b, 每个工人工作时间限度为t,超过t要另外支付T-t的金额* 求老板分配的最小额*解题思路：拿到题目就感觉到用贪心，可以自己无法证明，就久久没有入手。* 因为是在计算几何专题里面的。* 目标是要使未能达到t的工人数最少，所以要使每个工人的工作时间尽可能到* 达t,感觉一边升序排列，一边降序排列即可使结果最优，但还是证明不了。* 证明贪心的能力有待加强。*解题感想：水题一道，关键是要看能否看出是水题，最好能证明一下。*/View Code 1 #incl... 阅读全文

posted @ 2012-07-16 13:19 cchun 阅读(210) 评论(0) 推荐(0)