51nod 1140 矩阵相乘结果的判断

弱弱的买了随机算法的视频水了一下2333

真的是好神

大概就是判AB=C,这样的话再等式两边同乘一个1*n的矩阵H（貌似有个专业的名字），这样矩阵乘法的复杂度就是n^2的。

因为矩阵乘法是有结合律的，所以就是先算出HA（蛤？？）,再算(HA)*B，然后和HC看是不是相等就好

 

get高端暴力姿势

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

const int QWQ=505;

LL a[QWQ][QWQ],b[QWQ][QWQ],c[QWQ][QWQ];
int n;
LL rnd[QWQ],ans1[QWQ],ans2[QWQ],ans3[QWQ];

int main()
{
    srand(time(0));
    cin>>n;
    for (int i=1; i<=n; i++) for (int j=1; j<=n; j++) scanf("%lld",&a[i][j]);
    for (int i=1; i<=n; i++) for (int j=1; j<=n; j++) scanf("%lld",&b[i][j]);
    for (int i=1; i<=n; i++) for (int j=1; j<=n; j++) scanf("%lld",&c[i][j]);
    int cnt=50;
    while (cnt--)
    {
        memset(ans1,0,sizeof(ans1));
        memset(ans2,0,sizeof(ans2));
        memset(ans3,0,sizeof(ans3));
        for (int i=1; i<=n; i++) rnd[i]=(LL)rand()%16;
    //    for (int i=1; i<=n; i++) printf("%d ",rnd[i]); system("pause");
        
        for (int i=1; i<=n; i++)
            for (int j=1; j<=n; j++)
                ans1[i]+=rnd[j]*a[j][i];
    //    for (int i=1; i<=n; i++) printf("%d ",ans1[i]); cout<<endl;
        for (int i=1; i<=n; i++)
            for (int j=1; j<=n; j++)
                ans2[i]+=ans1[j]*b[j][i];
    //    for (int i=1; i<=n; i++) printf("%d ",ans2[i]); cout<<endl;
        for (int i=1; i<=n; i++)
            for (int j=1; j<=n; j++)
                    ans3[i]+=rnd[j]*c[j][i];
    //    for (int i=1; i<=n; i++) printf("%d ",ans3[i]); cout<<endl;
        
        for (int i=1; i<=n; i++)
            if (ans2[i]!=ans3[i]) 
            {
                puts("No");
                return 0;
            }
    }
    puts("Yes");
    return 0;
}