LuoguP1088 火星人

写在前面

\(STL\)固然好，但记不住的人(比如我这种cb)，就用了其他解法

进制数

Idea

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我们如何思考呢？

对于第\(i\)根手指，有\(n-i+1\)种选择，于是这一位数是\(n-i+1\)进制的

我们的过程分为三步

1. 将火星数变为进制数
2. 进制数\(+m\)
3. 把进制数在转回火星数

我们举个栗子：样例

将1,2,3,4,5变为进制数

• 首位1是5种选择\(\{1,2,3,4,5\}\)的第1种，故变为0（从0开始）
• 次位2是4种选择\(\{2,3,4,5\}\)的第1种，故变为0
• 中间位3是3种选择\(\{3,4,5\}\)的第1种，故变为0
• 次低位4是2种选择\(\{4,5\}\)的第1种，故变为0
• 末位5是1种选择的\(\{5\}\)第1种，故变为0
• 最后，1,2,3,4,5变成了\((00000)_{unknown}\)

其中对于每一位，都是\(n-i+1\)进制的数。

于是，\((00000)_{unknown}+3=(00110)_{unknown}\)

(写的很丑，请不要在意)

再转化回来

• 首位0表示这位应选择${1,2,3,4,5}$4第1种，即1
• 次位0表示这位应选择\(\{2,3,4,5\}\)第1种（1被选过了），即2
• 中间位1表示这位应选择\(\{3,4,5\}\)第2种，即4
• 次低位1表示这位应选择\(\{3,5\}\)第2种，即5
• 末位0表示这位应选择\(\{3\}\)第1种，即3
• 所以本题答案为“14523”+3=“14253”

所以，代码献上。也包括next_permutation的写法

Code

int a[maxn];
bool vis[maxn];
int n,m;
int main(){
	n=read(); m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		a[i]=read();
		int x=a[i];
		for(int j=1;j<=a[i];j++) x-=vis[j];
		vis[a[i]]=1;
		a[i]=x-1;
	}
	a[n]+=m;
	for(int i=n;i;i--){
		a[i-1]+=a[i]/(n-i+1);
		a[i]%=n-i+1; 
	}
	mem(vis,0);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=a[i];j++)
		if(vis[j]) a[i]++;
		printf("%d ",a[i]+1);
		vis[a[i]]=1; 
	}
	return 0;
}

int a[maxn];
int main(){
	int n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
	while(m--) next_permutation(a+1,a+n+1);
	for(int i=1;i<n;i++) printf("%d ",a[i]);
	printf("%d\n",a[n]);
	
	return 0;
}

\[The \quad End \]

\[\text{若男孩笑了哭了累了,说要去流浪;留下大人的模样,看岁月剑拔弩张.总会有个人成为你的远方。-《牧马城市》毛不易} \]