激光炸弹 HYSBZ - 1218

激光炸弹

HYSBZ - 1218

Time limit：10000 ms

Memory limit：165888 kB

OS：Linux

Source：HNOI2003

一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个边长为R的正方形内的所有的目标。现在地图上有n(N<=10000)个目标，用整数Xi,Yi(其值在[0,5000])表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值。激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆破范围，即那个边长为R的正方形的边必须和x，y轴平行。若目标位于爆破正方形的边上，该目标将不会被摧毁。 

Sample Output1

Input

输入文件的第一行为正整数n和正整数R，接下来的n行每行有3个正整数，分别表示xi,yi,vi

Output

输出文件仅有一个正整数，表示一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标（结果不会超过32767）。

Sample Input2 1 0 0 1 1 1 1

OJ-ID：
bzoj-1218

author：
Caution_X

date of submission：
20191117

tags：
二维数组前缀和

description modelling：
输入：N，R，xi,yi,vi，表示N个点，二维矩阵a[xi][yi]=vi
现在用长度为R的矩阵作为子矩阵，问这个矩阵权值和的最大值

major steps to solve it：
（1）输入a[][]，在a[][]的基础上计算二维数组前缀和int tmp=a[i][j]，a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1]+tmp。
（2）从右下角枚举所有点，计算答案

warnings：
注意内存限制，重复利用数组，否则MLE

时间很足，可以暴力枚举所有点



AC code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[5010][5010];
int main()
{
    int n,r;
    scanf("%d%d",&n,&r);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x,y,v;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
        a[x+1][y+1]=v;
    }
    for(int i=1;i<=5000;i++)
        for(int j=1;j<=5000;j++)
        {
            int tmp=a[i][j];
            a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1]+tmp;
        }            
    int ans=0;
    for(int i=5000;i-r>=0;i--)
    {
        for(int j=5000;j-r>=0;j--)
        {
            ans=max(a[i][j]-a[i-r][j]-a[i][j-r]+a[i-r][j-r],ans);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}