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摘要： 我们上一篇已经详细的分析了利用雅克比矩阵可以由给出的关节速度求解末端执行器的速度，除此之外，雅克比矩阵还可以体现末端执行器上施加的力和关节上施加的力矩之间的关系。今天主要介绍的就是这种关系。 在这之前，先说两点后面要用到的知识： （1）虚功原理：对于一个物体，只需要考虑主动力，不用管所有的内... 阅读全文

摘要： 说到逆运动学（IK），其中最重要的一部分就是利用雅克比矩阵表示目标状态和变量组之间的关系。具体文献参考“Introduction to Inverse Kinematics withJacobian Transpose, Pseudoinverse and DampedLeast Squares... 阅读全文

摘要： 网上也有不少关于万向节死锁的文章，但写的都比较繁琐，这个问题只需知道个概念即可。 在机器人学中这个问题一般被称为动力学奇点（Kinematic singularity）。如图1，可以看到连接坐标轴的有三个旋转关节，旋转关节1是绕X6轴旋转的，旋转关节2是绕Y6轴旋转的，旋转关节3是绕Z6轴旋转的。我 阅读全文

摘要： 对于人体动画来说，坐标变化是非常简单的，只要在当前关节乘上该节点旋转矩阵和子节点偏移矩阵，就可以完成父节点到子节点的坐标变换。其中变换矩阵（Transform）为M=R·Toffset。但是机器人的坐标变换就没有那么简单了，机器人相比人要复杂，主要体现在两个方面：（1）人的关节是一个球形结构，具... 阅读全文

摘要： 学过矩阵理论或者线性代数的肯定知道正交矩阵（orthogonal matrix）是一个非常好的矩阵，为什么这么说？原因有一下几点：正交矩阵每一列都是单位矩阵，并且两两正交。最简单的正交矩阵就是单位阵。正交矩阵的逆（inverse）等于正交矩阵的转置（transpose）。同时可以推论出正交矩阵的... 阅读全文

摘要： 最近代码中经常会出现，成员函数传参经常会发生值传不进去的情况，也是比较低级的错误，这里整理一下供大家参考一下。 （1）成员变量名与形参名相同World::World(unsigned maxContacts, unsigned iterators) { resolver = ite... 阅读全文

摘要： 最近在编写一些简单的物理引擎，在编写静态碰撞的时候遇到了小问题，经人指点后终于弄懂了，现在写出来分享下。 物理引擎主要是用来模拟大自然的力的作用。在我看来，物理引擎主要有两个机制：作用力发生器。就是来模拟诸如重力、阻力、弹簧弹力等常见的牛顿力。碰撞。这里的碰撞是非常广义的，基本上作用力发生器模... 阅读全文