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摘要: "传送门" 这道题好好玩啊……我也想自♂由的游走…… 首先我们肯定是把期望越大的边权值设置的越小。边的期望显然是由点的期望决定的,就是两个点的期望除以其点度的和。 所以我们转化为求点的期望。点的期望是可以由周围的点更新的。我们设$x_1,x_2……x_k$都是与当前点x相连的点,那么就有: $$an 阅读全文
posted @ 2018-12-22 15:17 CaptainLi 阅读(106) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "传送门" 题目要求解线性方程组,不过这次是要在模2的意义下做。也就是相当于把变量互相异或。 本题用$O(n^3)$的高斯消元过不了,不过在互相异或的情况下,消元其实就是两个方程组直接互相异或,用bitset优化一下即可。 至于如何求最少使用的方程,因为每次都是找一个最小的,使得当前位为1的方程,所 阅读全文
posted @ 2018-12-22 11:41 CaptainLi 阅读(193) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "传送门" 我们把球心坐标看做方程的一组解,之后我们设这个高维球体的半径是r。 这样我们可以同时列出n+1个方程:$$\sum_{i=1}^n(a_i b_i)^2 = r^2$$ 把方程拆开得到$$\sum_{i=1}^n( 2a_ib_i) + \sum_{i=1}^nb_i^2 r^2 = \ 阅读全文
posted @ 2018-12-22 11:31 CaptainLi 阅读(159) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "传送门" 用$dp[i]$表示到第i个士兵的最大战斗值,则有: $dp[i] = max_{j=1}^{i 1}\{dp[j] + f(sum[i] sum[j])\}$,其中$f(x) = ax^2 + bx + c$ 把式子拆开以后用斜率优化即可。因为作为标准的常量是$sum[i]$,保持单调 阅读全文
posted @ 2018-12-21 15:22 CaptainLi 阅读(113) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "传送门" 考虑用dp[i]表示把前i个地点的物品全部安置好的最小花费。因为物品只能往下运,所以当前这个位置必须建仓库,dp方程很好想: $$dp[i] = min_{j=1}^{i 1}\{dp[j] + \sum_{k=j+1}^{i 1} p[k] (x[i] x[k])\} + c[i]$$ 阅读全文
posted @ 2018-12-21 00:07 CaptainLi 阅读(233) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "传送门" 这个题直接上斜率优化吧…… 因为对答案有贡献的是长或者宽最大的那个。所以我们首先按一维排序,这样我们就只需要考虑另一维了。 考虑用dp[i]表示购买前i块土地的最小费用,那么我们可以很容易的得到dp方程: $$dp[i] = min_{j=1}^{i 1}dp[j] + x[j+1] y 阅读全文
posted @ 2018-12-20 23:56 CaptainLi 阅读(163) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "传送门" 这个题……多么希望他是可以$O(n)$做的呀……~~取模练习题~~ 考虑一下用$f[i]$表示到第i个数的结果,很容易得到:$f[i] = f[i 1] 10^k + i$。其中k是当前数的位数。 这个显然可以用矩乘优化……不过因为k是变量,所以麻烦一点……不过不要紧,对于不同位数的数我 阅读全文
posted @ 2018-12-20 00:00 CaptainLi 阅读(110) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "传送门" 首先有一个结论:一个只有0,1的邻接矩阵,$f[i][j]$表示第$i$点到第$j$点走1步的路径条数。那么这个矩阵的k次幂的$f[i][j]$就表示第$i$点到第$j$点走k步的路径条数。 这个可以用矩阵快速幂优化,不过图有边权怎么办? 我们可以拆点。因为边权很小,所以可以把每个点都拆 阅读全文
posted @ 2018-12-19 23:55 CaptainLi 阅读(262) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "传送门" 这题也是真恶心…… 题目大意是俩公司要运货,每条路有容量上限。然后B公司手里有p个……(技能点?)如果在一条路上放了x个技能点,这条路经过了y个货物,那么B公司就会收x y的钱。现在要求的是,B公司最大获利和A公司在付费最大时的最小值,和这个问题完全倒过来。 首先有一个结论是B公司一定会 阅读全文
posted @ 2018-12-18 00:40 CaptainLi 阅读(188) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "传送门" 有源汇的上下界网络流求最小流。 这个其实和上道题差不多……题目描述我没怎么看明白……好像就是让你按照他说的把图建出来就行了,注意这个题的字符处理,可能有长度大于1的字符串,要注意一下。求最小流的话还是先求可行流,之后因为可行流可能流多,而从汇点向原点跑相当于退流。所以我们再从原点向汇点跑 阅读全文
posted @ 2018-12-18 00:30 CaptainLi 阅读(121) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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