poj 1385-Lifting the Stone解题报告

任意质量分布均匀的多边形的重心位置，可以假定其单位面积质量为1，则面积即可表示质量，而对于质量分布均匀的多边形的重心，需要先以任意一个顶点为参考点，把多边形分为多个三角形，分别求这些三角形的重心位置，此时多边形的质量全在每个三角形的重心上了，即在顶点上，此时，就可以使用gx=Σ(xi*areai)/Σ(areai),gy=Σ(yi*areai)/Σ(areai)期中xi,yi为第i个三角形的中心位置，areai为第i个三角形的面积

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 1000005
using namespace std;
struct point
{
    double x,y;
};
point p[N];
double cross(point p1,point p2,point p3)
{
    return (p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p2.y-p1.y)*(p3.x-p1.x);
}
int main()
{
    int t;
    int i,j,k,n;
    double area,sum,gx,gy,x1,y1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        gx=gy=sum=0.0;
        for(i=1;i<n-1;i++)
        {
            area=cross(p[0],p[i],p[i+1]);
            sum+=area;
            x1=(p[0].x+p[i].x+p[i+1].x);
            y1=(p[0].y+p[i].y+p[i+1].y);
            gx+=(x1*area);
            gy+=(y1*area);
        }
        gx/=(sum*3);
        gy/=(sum*3);
        printf("%0.2lf %0.2lf\n",gx,gy);
    }
    return 0;
}