code vs 3305 水果姐逛水果街Ⅱ

3305 水果姐逛水果街Ⅱ

 

 时间限制: 2 s

 空间限制: 256000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 

 

 

题目描述 Description

水果姐第二天心情也很不错，又来逛水果街。

突然，cgh又出现了。cgh施展了魔法，水果街变成了树结构（店与店之间只有一条唯一的路径）。

同样还是n家水果店，编号为1~n，每家店能买水果也能卖水果，并且同一家店卖与买的价格一样。

cgh给出m个问题，每个问题要求水果姐从第x家店出发到第y家店，途中只能选一家店买一个水果，然后选一家店（可以是同一家店，但不能往回走）卖出去。求最多可以赚多少钱。

水果姐向学过oi的你求助。

输入描述 Input Description

第一行n，表示有n家店

下来n个正整数，表示每家店一个苹果的价格。

下来n-1行，每行两个整数x，y，表示第x家店和第y家店有一条边。

下来一个整数m，表示下来有m个询问。

下来有m行，每行两个整数x和y，表示从第x家店出发到第y家店。

输出描述 Output Description

有m行。

每行对应一个询问，一个整数，表示面对cgh的每次询问，水果姐最多可以赚到多少钱。

样例输入 Sample Input

10
16 5 1 15 15 1 8 9 9 15 
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
6 7
4 8
1 9
1 10
6
9 1
5 1
1 7
3 3
1 1
3 6

样例输出 Sample Output

7
11
7
0
0
15

数据范围及提示 Data Size & Hint

0<=苹果的价格<=10^8

0<n<=200000

0<m<=10000

思路：lca维护区间差值。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=200001,pow=20,maxx=999999;
vector<int> g[N];
int d[N],f[N][pow],maxv[N][pow]={0},minv[N][pow],diff[N][pow]={0},dife[N][pow]={0},q[N];
//  diff:顺区间最大差
//  dife:逆区间最大差 
void dfs(int x,int fa)
{
    int i,t;
    maxv[x][0]=max(q[x],q[fa]);
    minv[x][0]=min(q[x],q[fa]);
    diff[x][0]=q[x]-q[fa];
    dife[x][0]=q[fa]-q[x];
    d[x]=d[fa]+1;
    f[x][0]=fa;
    for(i=1;i<pow;i++)
    {
        f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
        maxv[x][i]=max(maxv[x][i-1],maxv[f[x][i-1]][i-1]);
        minv[x][i]=min(minv[x][i-1],minv[f[x][i-1]][i-1]);
        diff[x][i]=max(maxv[x][i-1]-minv[f[x][i-1]][i-1],max(diff[x][i-1],diff[f[x][i-1]][i-1]));
        dife[x][i]=max(maxv[f[x][i-1]][i-1]-minv[x][i-1],max(dife[x][i-1],dife[f[x][i-1]][i-1]));
    }
    for(i=0;i<g[x].size();i++)
        if(g[x][i]!=fa)
            dfs(g[x][i],x);
}
int lca(int a,int b)
{
    int i,t,total=0,flag=0,maxn=0,minn=maxx;
    if(d[a]>d[b]){
        flag=1;
        a^=b,b^=a,a^=b;
    }
    if(d[a]<d[b]){
        t=d[b]-d[a];
        for(i=0;i<pow;i++)
            if(t&(1<<i)){
                if(!flag){
                    total=max(total,maxn-minv[b][i]);
                    maxn=max(maxn,maxv[b][i]);
                    total=max(total,diff[b][i]);
                }
                else{
                    total=max(total,maxv[b][i]-minn);
                    minn=min(minn,minv[b][i]);
                    total=max(total,dife[b][i]);
                }
                b=f[b][i];
            }
        if(!flag) minn=q[a];
        else maxn=q[a];
    }
    else{
        if(!flag) minn=q[a],maxn=q[b];
        else maxn=q[a],minn=q[b];
    }
    if(a!=b){
        for(i=pow-1;i>=0;i--)
            if(f[a][i]!=f[b][i]){
                if(!flag){
                    total=max(total,maxv[a][i]-minn);
                    total=max(total,maxn-minv[b][i]);
                    total=max(total,dife[a][i]);
                    total=max(total,diff[b][i]);
                    maxn=max(maxn,maxv[b][i]);    
                    minn=min(minn,minv[a][i]);                    
                }
                else{
                    total=max(total,maxv[b][i]-minn);
                    total=max(total,maxn-minv[a][i]);
                    total=max(total,diff[a][i]);
                    total=max(total,dife[b][i]);
                    maxn=max(maxn,maxv[a][i]);
                    minn=min(minn,minv[b][i]);
                }
                a=f[a][i],b=f[b][i];
            }
        total=max(total,maxn-minn);
        if(!flag){
            total=max(total,maxn-q[f[a][0]]);
            total=max(total,q[f[b][0]]-minn);
        }
        else{
            total=max(total,maxn-q[f[b][0]]);
            total=max(total,q[f[a][0]]-minn);
        }
    }
    return total;
}
int main(){
    memset(minv,27,sizeof(minv));
    int n,m,i,j,x,y;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&q[i]);
    for(i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        g[x].push_back(y);
        g[y].push_back(x);
    }
    for(i=0;i<g[1].size();i++)
        dfs(g[1][i],1);
    scanf("%d",&m);
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",lca(x,y));
    }
    return 0;
}