BZOJ 2957: 楼房重建 [线段树 信息合并]

传送门

题意：转换成斜率然后维护区间的上升序列(从区间第一个数开始的单调上升序列)

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区间保存这个区间的最长序列的长度$ls$和最大值$mx$

如何合并两个区间信息？

左区间一定选择，右区间递归寻找第一个大于左区间最大值$v$的位置

具体来看，如果右区间的左最大值$<v$那么左面不可能选递归右面

否则这个区间所选的右面一定选，减去左面的$ls$再递归左面

合并复杂度$O(logn)$，总复杂度$O(nlog^2n)$

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define lc x<<1
#define rc x<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)
#define lson x<<1,l,mid
#define rson x<<1|1,mid+1,r
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,Q,a,b;
struct Node{
    int ls;
    double mx;
    Node():ls(0),mx(0.0){}
}t[N<<2];
int cal(int x,int l,int r,double v){
    if(l==r) return t[x].mx>v;
    if(t[lc].mx<=v) return cal(rson,v);
    else return t[x].ls-t[lc].ls+cal(lson,v);
}
inline void merge(int x,int l,int r){
    t[x].mx=max(t[lc].mx,t[rc].mx);
    t[x].ls=t[lc].ls+cal(rson,t[lc].mx);
}
void segCha(int x,int l,int r,int p,double v){
    if(l==r) t[x].ls=1,t[x].mx=v;
    else{
        if(p<=mid) segCha(lson,p,v);
        if(mid<p) segCha(rson,p,v);
        merge(x,l,r);
    }
}
int main(){
    freopen("in","r",stdin);
    n=read();Q=read();
    while(Q--){
        a=read();b=read();
        segCha(1,1,n,a,(double)b/a);
        printf("%d\n",t[1].ls);
    }
}