2090 背包

背包

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Description

DS最近刚学会了背包。比如，给一个序列，问是否存在一个子集满足元素和为 X ， DS 会用一种方法：

int dp[X+1];

dp[0] = 1;

for (int i = 0 ;i < n ; ++i)

for (int j = 0 ; j < X ; ++j)

if (dp[j] && j+a[i] <= X) dp[j + a[i]] = 1;

return dp[X];

xiaodao 觉得 DS 非常聪明，不过她想难为一下DS。她给了DS一个序列，序列中有 N（N ≤10⁷）个正整数，满足1≤A1,Ai≤Ai+1,Ai≤10⁹然后她让DS求这个序列的 “最小不可构造数”，也就是最小的 Y 使得 Y 不能表示为序列的某个子集中所有元素的和。

Input

第一行是一个整数 T 代表数据组数，以下是 T 组数据。每组数据第一行一个整数 N 代表本组数据一共有 N 个整数。第二行 N 个整数Ai 满足1≤A1,Ai≤Ai+1,Ai≤10⁹所有的 N 加起来的和小于10⁷

Output

对于每组数据，输出一个整数 Y 代表本组数据的最小不可构造数。

Sample Input

3
3
1 2 4
2
2 100000
4
1 2 3 4

Sample Output

8
1
11

Hint

对于第一组样例

1 = 1 , 2 = 2  , 3 = 1 + 2 , 4 = 4 , 5 = 1 + 4 , 6 = 2 + 4 , 7 = 1 + 2 + 4

对于第三组样例

1 = 1 , 2 = 2 , 3 = 1 + 2 = 3 , 4 = 4 = 1 + 3 , 5 = 1 + 4 = 2 + 3 , 6 = 2 + 4 = 1 + 2 + 3 , 7 = 1 + 2 + 4 , 8 = 1 + 3 + 4 , 9 = 2 + 3 + 4 , 10 = 1 + 2 + 3 + 4

 我们考虑如果 <= S 的数全部可以表示的话，遇到一个新的数字 X ，如果 S + 1 < X 那么 S + 1 这个数字就无法表示，否则 1 ~ S + X 就可以表示。那么我们的做法就是——
记录前缀和 S ，和当前的数 X 进行比较。如果 S + 1 < X 输出 S + 1 否则序列结束的时候输出 S + 1.

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int a[10000005];
int main()
{
    int i,j,n,t;
    long long sum;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        sum = 0;
        scanf("%d",&n);
        for(i = 0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        sum = 0;
        for(i = 0;i<n;i++)
        {
            if(sum+1<a[i])
                break;
            sum+=a[i];
        }
        printf("%lld\n",sum+1);
    }

    return 0;
}