随笔分类 - 其他-构造
摘要：比赛链接 A. The One Polynomial Man 给定模数 \(p\) 和 \(0 \sim p - 1\) 的两个集合 \(U,V\)，求有多少个有序对 \((a,b)\) 满足： \(f(a,b) = \prod\limits_{z \in V} \left( \frac{(2a+3
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摘要：给定一变量，初始为 \(1\)，每次等概率随机进行以下两种操作之一： 令 \(x\) 加一。 令 \(x\) 乘二。 求期望多少次操作之后 \(x\) 会 \(\ge n\)。 \(T\) 组数据，\(T\le 100\)，\(n\le 10^{18}\)。 对着 aw 老师的题解学的，感觉太深刻。
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摘要：袋鼠可爱
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摘要：补档.
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摘要：好难
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摘要：[PA 2022] Wielki Zderzacz Termionów 有 $n$ 个球，每个球有 A、B 或 C 三种颜色。开始时你将每个 C 涂成 A 或 B。之后的每次操作，你可以选择相邻的两个 A 合并为一个 B，或选择相邻的两个 B 合并为一个 A。求将 C 涂色的方案数，满足你能够通过若
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摘要：称一个排列是好的，当且仅当对于所有 $m$ 都满足所有长度为 $2m+1$ 的子串的中位数不在第 $m+1$ 个。给定一个一些数被替换成 $-1$ 的排列 $p$，你需要统计所有可能的好排列的数量。答案对 $10^9+7$ 取模。 $n \leq 10^3$。 先考察合法排列的形态。 对于长为 $3
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摘要：A. [USACO22DEC] Barn Tree S 给定一颗树，初始时点 $i$ 有权值 $h_i$。你可以进行若干次操作，每次选择有边直接相连的两个节点 $(u,v)$ 和一个整数 $k$，令 $h_u \gets h_u - k$，$h_v \gets h_v + k$。你需要保证操作过程中
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摘要：A. 种花 枚举 $(x_2,y_0)$，考虑 $x_1$ 可能在哪些位置，显然是在 $x_2$ 往上的一个极长连续 0 段上。 考虑如果固定了 $x_1$ 的位置后怎么计算 C 形的数量，我们预处理出 $r_{i,j}$ 表示从 $(i,j)$ 开始往右的极长 0 连续段长度，显然这个方案数就是
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摘要：C. Complementary XOR 给定两个长度均为 $n$ 的 $\tt{01}$ 串 $a,b$，你可以使用下面这种操作： 选择两个下标 $l,r(1\le l\le r\le n)$。 对于所有的 $i\in[l,r]$，取反 $a_i$。 对于所有的 $i\in[1,l)\cup(r,
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摘要：很喜欢 Alpha1022 的一句话：Open Cup 还是一场场做比较有感觉。 A. 6789 给定一个 $n \times m$ 的矩阵，每个位置上有一张写着 $6,7,8$ 或 $9$ 的卡牌。求最少反转多少张卡牌使得将矩阵反转 $180^{\circ}$ 后和原来相同，或判断无解。 $n,m
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摘要：C.Coins 有 $x+y+z$ 个人，第 $i$ 个人有 $a_i$ 个金币，$b_i$ 个银币，$c_i$ 个铜币。选 $x$ 个人获得金币、$y$ 个人获得银币、$z$ 个人获得铜币，不重复选人，最大化获得的币的总数。 $x + y + z \leq 10^5$。 先考虑如果是二元组怎么做：
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摘要：给定一棵 $n$ 个点的树，判断是否能将所有点两两匹配使得匹配的点距离和为 $k$，并构造方案。 $n \leq 10^5$，$n$ 为偶数。 先找一下必要条件，考虑计算出答案的上界和下界 $L$ 和 $R$，一个显然的结论是 $L \leq k \leq R$，且 $L,R,k$ 奇偶性相同。对后
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摘要：传送门 A Abbreviation code /* 最黯淡的一个 梦最为炽热 万千孤单焰火 让这虚构灵魂鲜活 至少在这一刻 热爱不问为何 存在为将心声响彻 */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; vector <string> vr; in
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摘要：传送门 思路 考虑如何判无解，也就是说所有循环移位的 LIS 长度均大于 $n$。 一个括号序列的结论突然出现：令 $b_i = [p_i > n+1] - [p_i<n+1]$，那么 $b$ 中恰好包含 $n$ 个 $1$，$n$ 个 $1$ 和 $1$ 个 $0$。根据 Raney 引理的推论，
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摘要：传送门 思路 令 $p' = p^{-1}$，即 $p'{p_i} = i$，则原题等价于最小化 $\sum |p'{q_i} - q_{i+1}|$。显然，当所有 $i$ 都满足 $p'{q_i} = q{i+1}$ 时原式取最小值，但这时 $q$ 不一定是一个排列。容易发现，排列 $q$ 实际上
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