高精度加法(C++实现)
高精度加法
简介
用于计算含有超过一般变量存放不下的非负整数
高精度加法这个过程是模拟的小学竖式加法计算
步骤
以下有顺序之分
- 数组清零
- 输入
- 获取长度
- 逆置
- 字符型数字转成对应的整型数字
- 计算并输出
简单来看重要的步骤也就以下几步
- 清零
- 逆置
- 转换
- 相加计算（包含进位）
代码实现
逆置
因为数组存放的元素顺序与我们计算的顺序是相反的，在竖式计算中我们是将其右对齐（个位对个位，十位对十位，以此类推），而读取数字后的两个数组是左对齐的，因此我们要将里面的元素逆置
//参数：需要逆置的数组，数组长度
void invertElem(char s[], unsigned long n)
{
unsigned long len = n - 1;
for (int i = 0, j = len; i < j; i++, j--)
{
char temp = s[i];
s[i] = s[j];
s[j] = temp;
}
}
转换
为了方便计算和进位，我们需要将字符型的数字转化成实际数字
注意：这里的转换不是类型转换，例如字符类型8，我们要让它自减48，转化成ASCII码为8的对应的字符，存放元素的数组的类型并没有改变
转换必须在逆置之后。如果转换在前逆置在后，则逆置时分不清末尾的0是数字的一部分还是结束符转换后的数字
//参数：数组，长度
void charInt(char s[], unsigned long n)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
s[i] -= 48;
}
相加
有了以上两个函数之后，我们就可以进行相加了，这里不多说，分析都在注释里，所以直接上代码
int main()
{
while (1)
{
char a[1024];
char b[1024];
char c[2049];
//这里必须将每一个元素都置为0，否则位数不同的数字相加时会乱掉
memset(a, 0, sizeof(a));
memset(b, 0, sizeof(b));
memset(c, 0, sizeof(c));
scanf("%s", a);
scanf("%s", b);
//长度获取要在转换之前
unsigned long len_a = strlen(a);
unsigned long len_b = strlen(b);
unsigned long max_len = len_a > len_b ? len_a : len_b;
//逆置
invertElem(a, len_a);
invertElem(b, len_b);
//转换
charInt(a, len_a);
charInt(b, len_b);
int carry = 0; //进位
//相加，核心步骤
//这里的i必须能取到max_len，最高位计算式可能会向前进一位
//比如99+1，原本最多两位，相加后得到了一个三位数
for (int i = 0; i <= max_len; i++)
{
c[i] = (carry + a[i] + b[i]) % 10;
carry = (carry + a[i] + b[i]) / 10;
}
int i;
//寻找第一个不为0的数字或全是0的情况况下找到最后一个0
//这是为了防止00+0之类的特殊情况，在这种情况发生时确保只输出一个0
for (i = max_len; i >= 1 && c[i] == 0; i--);
for (; i >= 0; i--)
printf("%d", c[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}
完整代码
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;
//参数：需要逆置的数组，数组长度
void invertElem(char s[], unsigned long n)
{
unsigned long len = n - 1;
for (int i = 0, j = len; i < j; i++, j--)
{
char temp = s[i];
s[i] = s[j];
s[j] = temp;
}
}
void charInt(char s[], unsigned long n)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
s[i] -= 48;
}
int main()
{
while (1)
{
char a[1024];
char b[1024];
char c[2049];
//这里必须将每一个元素都置为0，否则位数不同的数字相加时会乱掉
memset(a, 0, sizeof(a));
memset(b, 0, sizeof(b));
memset(c, 0, sizeof(c));
scanf("%s", a);
scanf("%s", b);
//长度获取要在转换之前
unsigned long len_a = strlen(a);
unsigned long len_b = strlen(b);
unsigned long max_len = len_a > len_b ? len_a : len_b;
//逆置
invertElem(a, len_a);
invertElem(b, len_b);
//转换
charInt(a, len_a);
charInt(b, len_b);
int carry = 0; //进位
//相加，核心步骤
//这里的i必须能取到max_len，最高位计算式可能会向前进一位
//比如99+1，原本最多两位，相加后得到了一个三位数
for (int i = 0; i <= max_len; i++)
{
c[i] = (carry + a[i] + b[i]) % 10;
carry = (carry + a[i] + b[i]) / 10;
}
int i;
//寻找第一个不为0的数字或全是0的情况况下找到最后一个0
//这是为了防止00+0之类的特殊情况，在这种情况发生时确保只输出一个0
for (i = max_len; i >= 1 && c[i] == 0; i--);
for (; i >= 0; i--)
printf("%d", c[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}
