约瑟夫环

http://baike.baidu.com/view/717633.htm

 

已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。

例子：

n = 9, k = 1, m = 5

【解答】

出局人的顺序为5, 1, 7, 4, 3, 6, 9, 2, 8。

 

这个就是约瑟夫环问题的实际场景，有一种是要通过输入n,m,k三个正整数，来求出列的序列。这个问题采用的是典型的循环链表的数据结构，就是将一个链表的尾元素指针指向队首元素。 p->link=head

　　解决问题的核心步骤：（程序的基本算法）

1.建立一个具有n个链结点，无头结点的循环链表；

2.确定第1个报数人的位置；

3.不断地从链表中删除链结点，直到链表为空。

 

　　

 

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
typedef struct LNode{
    int data;
    struct LNode *link; /*指向后继结点*/
}LNode,*LinkList;
void JOSEPHUS(int n,int k,int m);
int main()
{
    JOSEPHUS(9,1,5);
    return 0;
}
void JOSEPHUS(int n,int k,int m) //n为总人数，k为第一个开始报数的人，m为出列者喊到的数
{ 
/* p为当前结点r为辅助结点，指向p的前驱结点list为头节点*/
    LinkList p=NULL,r=NULL,list=NULL; /*建立循环链表*/
    for(int i=1;i<n+1;i++) 
    {
        p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); 
        p->data=i;
        if(list==NULL)
            list=p; 
        else
            r->link=p;
        r=p; 
    }
    p->link=list; /*使链表循环起来*/
    p=list;/*使p指向头节点*/
    /*把当前指针移动到第一个报数的人*/ 
    for(int i=0;i<k-1;i++)
    { 
        r=p;
        p=p->link; 
    } 
    /*循环地删除队列结点*/
    while(p->link!=p) 
    { 
        for(int i=0;i<m-1;i++)
        {
            r=p;
            p=p->link; 
        } 
        r->link=p->link; 
        printf("被删除的元素:%d\n",p->data);
        free(p); 
        p=r->link; 
    } 
    printf("\n最后被删除的元:%d\n", p->data);
}