排序算法

冒泡排序

算法步骤：
1.比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2.对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4.持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

    // 冒泡排序
    public static int[] sort(int []ints) {
        for(int i =0;i<ints.length-1;i++) {

            // -1为了防止溢出
            for(int j=0;j<ints.length-i-1;j++) {
                if(ints[j]>ints[j+1]) {
                    int temp = ints[j];
                    ints[j]=ints[j+1];
                    ints[j+1]=temp;
                }
            }
        }
        return ints;
    }

选择排序

算法步骤：
1.首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。
2.再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
3.重复第二步，直到所有元素均排序完毕。

    // 选择排序
    public static int[] sort(int[] ints){

        // 总共要经过 N-1 轮比较
        for (int i = 0; i < ints.length - 1; i++) {
            int min = i;

            // 每轮需要比较的次数 N-i
            for (int j = i + 1; j < ints.length; j++) {
                if (ints[j] < ints[min]) {
                    // 记录目前能找到的最小值元素的下标
                    min = j;
                }
            }

            // 将找到的最小值和i位置所在的值进行交换
            if (i != min) {
                int tmp = ints[i];
                ints[i] = ints[min];
                ints[min] = tmp;
            }
        }
        return ints;
    }

插入排序

算法步骤：
1.将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。
2.从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面）。

    // 插入排序
    public static int[] sort(int[] ints) {
        // 从下标为1的元素开始选择合适的位置插入，因为下标为0的只有一个元素，默认是有序的
        for (int i = 1; i < ints.length; i++) {

            // 记录要插入的数据
            int tmp = ints[i];

            // 从已经排序的序列最右边的开始比较，找到比其小的数
            int j = i;
            while (j > 0 && tmp < ints[j - 1]) {
                ints[j] = ints[j - 1];
                j--;
            }

            // 存在比其小的数，插入
            if (j != i) {
                ints[j] = tmp;
            }
        }
        return ints;
    }

希尔排序

算法步骤：
1.选择一个增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1；
2.按增量序列个数 k，对序列进行 k 趟排序；
3.每趟排序，根据对应的增量 ti，将待排序列分割成若干长度为 m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为 1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

    // 希尔排序
    public static int[] sort(int[] ints) {
        int gap = 1;
        while (gap < ints.length) {
            gap = gap * 3 + 1;
        }

        while (gap > 0) {
            for (int i = gap; i < ints.length; i++) {
                int tmp = ints[i];
                int j = i - gap;
                while (j >= 0 && ints[j] > tmp) {
                    ints[j + gap] = ints[j];
                    j -= gap;
                }
                ints[j + gap] = tmp;
            }
            gap = (int) Math.floor(gap / 3);
        }

        return ints;
    }

归并排序

算法步骤：

1.将序列分为单个元素。
2.申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列。
3.设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置。
4.比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置。
5.重复步骤 4 直到某一指针达到序列尾；
6.将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

    // 归并排序
    public static int[] sort(int[] ints) {
        if (ints.length < 2) {
            return ints;
        }
        int middle = (int) Math.floor(ints.length / 2);

        int[] left = Arrays.copyOfRange(ints, 0, middle);
        int[] right = Arrays.copyOfRange(ints, middle, ints.length);

        return merge(sort(left), sort(right));
    }

    private static int[] merge(int[] left, int[] right) {
        int[] result = new int[left.length + right.length];
        int i = 0;
        while (left.length > 0 && right.length > 0) {
            if (left[0] <= right[0]) {
                result[i++] = left[0];
                left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
            } else {
                result[i++] = right[0];
                right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
            }
        }

        while (left.length > 0) {
            result[i++] = left[0];
            left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
        }

        while (right.length > 0) {
            result[i++] = right[0];
            right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
        }

        return result;
    }

快速排序

算法步骤：
1.从数列中（最右）挑出一个元素作为参照值，称为 “基准”（pivot）。
2.左右两个指针，从左开始与参照值对比，遇到大于参照值的定了左指针，右指针遍历比参照值小的与左指针互换位置（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
3.递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

    // 快速排序
    public static int[] sort(int[] ints) {
        return recursion(ints, 0, ints.length - 1);
    }

    private static int[] recursion(int[] ints, int left, int right) {
        if (left < right) {
            int partitionIndex = partition(ints, left, right);
            recursion(ints, left, partitionIndex - 1);
            recursion(ints, partitionIndex + 1, right);
        }
        return ints;
    }

    private static int partition(int[] ints, int left, int right) {

        // 设定基准值（pivot）
        int pivot = left;
        int index = pivot + 1;
        for (int i = index; i <= right; i++) {
            if (ints[i] < ints[pivot]) {
                swap(ints, i, index);
                index++;
            }
        }
        swap(ints, pivot, index - 1);
        return index - 1;
    }

    private static void swap(int[] ints, int i, int j) {
        int temp = ints[i];
        ints[i] = ints[j];
        ints[j] = temp;
    }

堆排序

 算法步骤：

1.创建一个堆 H[0……n-1]；
2.把堆首（最大值）和堆尾互换；
3.把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；
4.重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。

    // 堆排序
    public static int[] sort(int[] ints) {
        int len = ints.length;

        buildMaxHeap(ints, len);

        for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
            swap(ints, 0, i);
            len--;
            heapify(ints, 0, len);
        }
        return ints;
    }

    private static void buildMaxHeap(int[] arr, int len) {
        for (int i = (int) Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) {
            heapify(arr, i, len);
        }
    }

    private static void heapify(int[] arr, int i, int len) {
        int left = 2 * i + 1;
        int right = 2 * i + 2;
        int largest = i;

        if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
            largest = left;
        }

        if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
            largest = right;
        }

        if (largest != i) {
            swap(arr, i, largest);
            heapify(arr, largest, len);
        }
    }

    private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

计数排序

算法步骤：
1.花O(n)的时间扫描一下整个序列A，获取最小值min和最大值max；
2.开辟一块新的空间创建新的数组B，长度为(max - min + 1)；
3.数组B中index的元素记录的值是A中某元素出现的次数；
4.最后输出目标整数序列，具体的逻辑是遍历数组B，输出相应元素以及对应的个数。

    // 计数排序
    public static int[] sort(int[] ints) {
        int maxValue = getMaxValue(ints);
        return countingSort(ints, maxValue);
    }

    private static int[] countingSort(int[] arr, int maxValue) {
        int bucketLen = maxValue + 1;
        int[] bucket = new int[bucketLen];

        for (int value : arr) {
            bucket[value]++;
        }

        int sortedIndex = 0;
        for (int j = 0; j < bucketLen; j++) {
            while (bucket[j] > 0) {
                arr[sortedIndex++] = j;
                bucket[j]--;
            }
        }
        return arr;
    }

    private static int getMaxValue(int[] arr) {
        int maxValue = arr[0];
        for (int value : arr) {
            if (maxValue < value) {
                maxValue = value;
            }
        }
        return maxValue;
    }

桶排序

算法步骤：
1.设置固定数量的空桶；
2.把数据放到对应的桶中；
3.对每个不为空的桶中数据进行排序；
4.拼接不为空的桶中数据，得到结果。

    // 桶排序
    public static int[] sort(int[] ints) {
        return bucketSort(ints, 5);
    }

    private static int[] bucketSort(int[] arr, int bucketSize) {
        if (arr.length == 0) {
            return arr;
        }

        int minValue = arr[0];
        int maxValue = arr[0];
        for (int value : arr) {
            if (value < minValue) {
                minValue = value;
            } else if (value > maxValue) {
                maxValue = value;
            }
        }

        int bucketCount = (int) Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;
        int[][] buckets = new int[bucketCount][0];

        // 利用映射函数将数据分配到各个桶中
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            int index = (int) Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize);
            buckets[index] = arrAppend(buckets[index], arr[i]);
        }

        int arrIndex = 0;
        for (int[] bucket : buckets) {
            if (bucket.length <= 0) {
                continue;
            }
            // 对每个桶进行排序，这里使用了插入排序
            bucket = InsertSort.sort(bucket);
            for (int value : bucket) {
                arr[arrIndex++] = value;
            }
        }

        return arr;
    }

    /**
     * 自动扩容，并保存数据
     *
     * @param arr
     * @param value
     */
    private static int[] arrAppend(int[] arr, int value) {
        arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
        arr[arr.length - 1] = value;
        return arr;
    }

基数排序

算法步骤：
1.将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零；
2.从最低位开始，依次进行一次排序；
3.从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

    // 基数排序
    public static int[] sort(int[] ints) {
        int maxDigit = getMaxDigit(ints);
        return radixSort(ints, maxDigit);
    }

    /**
     * 获取最高位数
     */
    private static int getMaxDigit(int[] arr) {
        int maxValue = getMaxValue(arr);
        return getNumLenght(maxValue);
    }

    private static int getMaxValue(int[] arr) {
        int maxValue = arr[0];
        for (int value : arr) {
            if (maxValue < value) {
                maxValue = value;
            }
        }
        return maxValue;
    }

    protected static int getNumLenght(long num) {
        if (num == 0) {
            return 1;
        }
        int lenght = 0;
        for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
            lenght++;
        }
        return lenght;
    }

    private static int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {
        int mod = 10;
        int dev = 1;

        for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
            // 考虑负数的情况，这里扩展一倍队列数，其中 [0-9]对应负数，[10-19]对应正数 (bucket + 10)
            int[][] counter = new int[mod * 2][0];

            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;
                counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
            }

            int pos = 0;
            for (int[] bucket : counter) {
                for (int value : bucket) {
                    arr[pos++] = value;
                }
            }
        }

        return arr;
    }

    private static int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {
        arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
        arr[arr.length - 1] = value;
        return arr;
    }