洛谷P4689 [Ynoi2016]这是我自己的发明（树上莫队+树链剖分）

题目描述

您正在打galgame，然后突然家长进来了，于是您假装在写数据结构题：

给一个树，n 个点，有点权，初始根是 1。

m 个操作，每次操作：

1.将树根换为 x。

2.给出两个点 x，y，从 x 的子树中选每一个点，y 的子树中选每一个点，如果两个点点权相等，ans++，求 ans。

题解

　　lxl的大毒瘤题名不虚传

　　顺便先膜一下gxz大佬再说（毕竟像我这种菜鸡根本想不出这么巧的方法）->这里

　　首先，如果没有换根的话，那么可以直接把子树当成dfs序上的一段区间来做，那么只要把询问给拆成好几个询问，然后直接用莫队就可以了

　　然后考虑换根要怎么解决呢？可以参考【bzoj3083】遥远的国度，把子树变成原来的dfs序中的最多两段区间

　　然后考虑块的大小，大佬说这题卡常，得把块的大小调成$\frac{n}{\sqrt{m}}*2$，否则会被卡，然而亲测不用乘2也能过……虽然跑得稍微慢了点

　　顺带提一句，这里的莫队范围是$(1,x)$而不是$(l,r)$（因为是把询问写成了前缀和相减的形式），当初刚看到的时候没看懂还写错了……

//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getc()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
inline void print(ll x){
    if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x;
    while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
    while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
}
const int N=100005;
int a[N],b[N],head[N],Next[N<<1],ver[N<<1],tot;
int dep[N],ls[N],rs[N],son[N],sz[N],top[N],fa[N],cnt;
int vx[5],ox[5],tx,vy[5],oy[5],ty,cx[N],cy[N],w[N],px,py;
ll ans[N*5],now;
int n,m,rt,cq,num=0;
struct node{
    int l,r,rt,id,opt;
    node(){}
    node(int L,int R,int Id,int Opt){l=min(L,R),r=max(L,R),id=Id,opt=Opt;}
    bool operator<(const node &a)const {return rt == a.rt ? r < a.r : l < a.l;}
    //inline bool operator <(const node &b)const{return rt==b.rt?rt&1?r<b.r:r>b.r:rt<b.rt;}
}q[N*45];
inline void add(int u,int v){
    ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot;
    ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot;
}
void dfs1(int u){
    sz[u]=1,dep[u]=dep[fa[u]]+1;
    for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
        int v=ver[i];
        if(v!=fa[u]){
            fa[v]=u,dfs1(v),sz[u]+=sz[v];
            if(sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;
        }
    }
}
void dfs2(int u,int t){
    top[u]=t,ls[u]=++cnt,w[cnt]=a[u];
    if(son[u]){
        dfs2(son[u],t);
        for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
            int v=ver[i];
            if(v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs2(v,v);
        }
    }
    rs[u]=cnt;
}
inline int find(int t,int u){
    while(top[u]!=top[t]){
        if(fa[top[u]]==t) return top[u];
        u=fa[top[u]];
    }
    return son[t];
}
int main(){
    //freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=b[i]=read();
    sort(b+1,b+1+n);
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=lower_bound(b+1,b+1+n,a[i])-b;
    for(int i=1;i<n;++i){
        int u=read(),v=read();add(u,v);
    }
    dfs1(1),dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int op=read(),x=read(),y,z;
        if(op&1) rt=x;
        else{
            y=read(),++cq;
            tx=ty=0;
            if(x==rt) vx[++tx]=n,ox[tx]=1;
            else if(ls[rt]<ls[x]||ls[rt]>rs[x]) vx[++tx]=rs[x],ox[tx]=1,vx[++tx]=ls[x]-1,ox[tx]=-1;
            else z=find(x,rt),vx[++tx]=n,ox[tx]=1,vx[++tx]=rs[z],ox[tx]=-1,vx[++tx]=ls[z]-1,ox[tx]=1;
            if(y==rt) vy[++ty]=n,oy[ty]=1;
            else if(ls[rt]<ls[y]||ls[rt]>rs[y]) vy[++ty]=rs[y],oy[ty]=1,vy[++ty]=ls[y]-1,oy[ty]=-1;
            else z=find(y,rt),vy[++ty]=n,oy[ty]=1,vy[++ty]=rs[z],oy[ty]=-1,vy[++ty]=ls[z]-1,oy[ty]=1;
            for(int j=1;j<=tx;++j)
            for(int k=1;k<=ty;++k)
            if(vx[j]&&vy[k])
            q[++num]=node(vx[j],vy[k],cq,ox[j]*oy[k]);
}
    }
    int s=(n/sqrt(num))*2+1;
    for(int i=1;i<=num;++i) q[i].rt=(q[i].l-1)/s;
    sort(q+1,q+1+num);
    for(int i=1;i<=num;++i){
        while(px<q[i].l) now+=cy[w[++px]],++cx[w[px]];
        while(py<q[i].r) now+=cx[w[++py]],++cy[w[py]];
        while(px>q[i].l) --cx[w[px]],now-=cy[w[px--]];
        while(py>q[i].r) --cy[w[py]],now-=cx[w[py--]];
        ans[q[i].id]+=now*q[i].opt;
    }
    for(int i=1;i<=cq;++i) print(ans[i]);
    Ot();
    return 0;
}