[BZOJ1799][Ahoi2009]self 同类分布（数位dp）

题目描述

给出两个数 a,ba,b ，求出 [a,b][a,b] 中各位数字之和能整除原数的数的个数。

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一行，两个整数 aa 和 bb

 

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一个整数，表示答案

 

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10 19

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3

说明

对于所有的数据， 1 ≤ a ≤ b ≤ 10^{18}1≤a≤b≤1018

题解

　　数位dp

　　至于怎么判是否整除

　　我们可以考虑枚举所有位之和是多少

　　然后记录一下当前数模所有位之和的余数

　　如果为$0$说明可行

//minamoto
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
ll dp[25][205][205],a,b;
int num[25],len;
ll dfs(int pos,int p,int s1,int s2,bool flag){
    if(!pos) return s1==p&&s2==0;
    if(s1>p||s1+pos*9<p) return 0;
    if((~dp[pos][s1][s2])&&(!flag)) return dp[pos][s1][s2];
    ll res=0;int lim=flag?num[pos]:9;
    for(int i=0;i<=lim;++i)
    res+=dfs(pos-1,p,s1+i,(s2*10+i)%p,flag&&i==lim);
    if(!flag) dp[pos][s1][s2]=res;
    return res;
}
ll solve(ll x){
    len=0;
    for(;x;x/=10) num[++len]=x%10;
    if(!len) return 0ll;
    ll res=0;
    for(int i=1;i<=len*9;++i){
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        res+=dfs(len,i,0,0,1);
    }
    return res;
}
int main(){
    //freopen("testdata.in","r",stdin);
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    printf("%lld\n",solve(b)-solve(a-1));
    return 0;
}