[BZOJ4530][Bjoi2014]大融合（LCT）

传送门

 

大佬们似乎都是用树剖+并查集优雅地A了此题

然后我太弱了，只能打打LCT的板子

虽然的确可以挺无脑的A掉……

不过至少这题教了我该怎么维护LCT上虚子树的信息，具体看这里

首先，答案很明显是断开边后两个子树的大小之积

所以只要把这条边split出来，答案就是$(size[y]-size[x])*size[x]$（很好理解）

或者$x的虚子树大小*y的虚子树大小$（我用的是这种方法，为什么的话，代码里有注解）

//minamoto
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getc()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
char obuf[1<<24],*o=obuf;
inline void print(ll x){
    if(x>9) print(x/10);
    *o++=x%10+48;
}
const int N=100005;
int fa[N],ch[N][2],s[N],rev[N],top,sum[N],summ[N];
inline bool isroot(int x){return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;}
inline void pushup(int x){sum[x]=sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]+summ[x]+1;}
inline void pushdown(int x){
    if(x&&rev[x]){
        swap(ch[x][0],ch[x][1]);
        rev[ch[x][0]]^=1,rev[ch[x][1]]^=1;
        rev[x]=0;
    }
}
void rotate(int x){
    int y=fa[x],z=fa[y],d=ch[y][1]==x;
    if(!isroot(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
    fa[x]=z,fa[y]=x,fa[ch[x][d^1]]=y,ch[y][d]=ch[x][d^1],ch[x][d^1]=y,pushup(y);
}
void splay(int x){
    s[top=1]=x;for(int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) s[++top]=fa[i];
    while(top) pushdown(s[top--]);
    for(int y=fa[x],z=fa[y];!isroot(x);y=fa[x],z=fa[y]){
        if(!isroot(y))
        ((ch[y][1]==x)^(ch[z][1]==y))?rotate(x):rotate(y);
        rotate(x);
    }
    pushup(x);
}
inline void access(int x){
    for(int y=0;x;x=fa[y=x])
    splay(x),summ[x]+=sum[ch[x][1]],summ[x]-=sum[ch[x][1]=y];
}
inline void makeroot(int x){
    access(x),splay(x),rev[x]^=1;
}
inline void split(int x,int y){
    makeroot(x),access(y),splay(y);
}
inline void link(int x,int y){
    split(x,y),summ[fa[x]=y]+=sum[x],pushup(y);
}
int main(){
    //freopen("testdata.in","r",stdin);
    int n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) sum[i]=1;
    while(m--){
        char ch;int u,v;
        ch=getc(),u=read(),v=read();
        if(ch=='A') link(u,v);
        else split(u,v),print(1ll*(summ[u]+1)*(summ[v]+1)),*o++='\n';
        /*split之后splay中肯定只有u,v两点
        然后虚子树中的点数就相当于cut之后两点各自的子树大小
        然后又因为u和v都已经被splay过了，肯定没有点在它上面*/
    }
    fwrite(obuf,o-obuf,1,stdout);
    return 0;
}