随笔分类 - 数论——矩阵——矩阵树
摘要：题面 "传送门" 前置芝士 矩阵树，基本容斥原理，生成函数，多项式$\exp$ 题解 我也想哭了……orz rqy，orz shadowice 我们设$T1,T2$为两棵树，并定义一个权值函数$w(T1,T2)=y^{n |T1\cap T2|}$，其中$|T1\cap T2|$为两棵树共同拥有的边
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摘要："传送门" 没想到连有向图都有矩阵树……本来还以为是大力容斥…… 有向图的矩阵树改一下矩阵的构造，$G[i][i]$为点$i$的入度，$G[i][j]$表示$(i,j)$之间的边数的相反数，然后求出$(1,1)$的代数余子式就好了 今天才知道原来模意义下不一定要辗转相除……逆元就行了……而且我以前~
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摘要："传送门" 首先最小生成树有这么两个性质 打个比方，以下图为例（图是网上的） 虚线代表边权相同的边。那么我们可以先把连通块内的做完，缩点，变成这样 然后我们对这个新的连通块做一次矩阵树 根据乘法原理，最后的答案就是所有的乘起来 //minamoto include define rint regis
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摘要："传送门" 矩阵树原来还有一个变元矩阵树定理的么？ 简单来说就是要求$G$的所有生成树的权值积的和，可以把基尔霍夫矩阵$K$改一改，$K_{i,i}$表示与$i$连的所有边的权值和，$K_{i,j}$为$(i,j)$边权的相反数。那么只要求出它的一个主子式的绝对值就是答案了 考虑本题，就是要我们求$
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摘要："传送门" 矩阵树裸题 直接暴力把基尔霍夫矩阵给跑出来，去掉最后一行和最后一列求主子式即可 //minamoto include define rint register int using namespace std; const int N=105,P=1e9; int n,m,tot,f[N]
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摘要："传送门" 首先这题要用到矩阵树，简单来说的话就是一个无向图的生成树个数可以按如下方法计算。设图$G$的邻接矩阵为$A$，度数矩阵为$D$，其中邻接矩阵的第$i$行第$j$列表示$i$和$j$之间有多少条边（允许重边），度数矩阵的第$i$行第$i$列表示$i$的度数且除对角线外所有元素均为$0$。那
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