随笔分类 - 数论——多项式——多项式运算
摘要：传送门 好神仙的题目……又一次有了做一题学一堆的美好体验 据说本题有第二类斯特林数+分治$FFT$的做法，然而咱实在看不懂写的是啥，题解贴这里，有兴趣的可以自己去瞅瞅~~，看懂了记得回来跟咱讲讲~~ 前置芝士 $prufer$序列 $prufer$序列是个啥？ 对于一棵无根树，我们找到它的标号最小的
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摘要："传送门" 话说分治$FFT$是个啥子啊……还有题目里那字好像念(蕈xùn) 首先考虑无解的情况：区间相交或者$L_n\neq n$ 这两个都可以感性理解一下 所以区间之间只会有包含关系，我们把每个小区间向它右边的第一个包含它的大区间连边，那么会构成一个树形结构 对于一个大区间来说，那些作为它儿子的
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摘要："传送门" 我觉得自己的数学也是够差的……一点思路也没有…… 考虑容斥，首先$lim=min(m,n/S)$，设$f[i]$表示出现恰好$S$次的元素大于等于$i$种的情况，我们随便选$i$种颜色放$S$次，选的方法数有$C_m^i$种，然后染色可以看做是一个类似全排列的东西，每连续的几个染上同样的
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摘要：传送门 多项式求逆的解法看这里 我们考虑用分治 假设现在已经求出了$[l,mid]$的答案，要计算他们对$[mid+1,r]$的答案的影响 那么对右边部分的点$f_x$的影响就是$f_x+=\sum_{i=l}^{mid}f[i]g[x-i]$ 发现右边那个东西可以用卷积快速计算 那么只要一边分治一
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摘要：传送门 orz这题太珂怕了……似乎都找不到几个板子参(chao)考(xi)……前置芝士又特别多……而且我写的时候牛顿迭代那里NTT数组长度写错了调了半天……然后各种地方多项式没清零又调了半天……可能是因为平时都抄板子的缘故没注意这问题…… 前置芝士：多项式对数函数（这里），泰勒展开（可以看看这里第一
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摘要：传送门 这题太珂怕了……如果是我的话完全想不出来…… 题解
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摘要：传送门 前置芝士：微积分（有所了解即可）（可以看看这篇，写得非常详细我看了两章就看不下去了） 以下都是一些简单的教程切莫当真，仅供理解，建议看更严谨的 导数：对于一个函数$f(x)$，它的导数$f'(x)$为一个新的函数。简单理解的话，$f'(x)$表示在原函数图像上该点切线的斜率，记为$\frac
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摘要：传送门 可以……这很多项式开根模板……而且也完全不知道大佬们怎么把这题的式子推出来的…… 首先，这题需要多项式开根和多项式求逆。多项式求逆看这里->这里，这里讲一讲多项式开根 多项式开方：已知多项式$B$，求多项式$A$满足$A^2\equiv B\pmod{x^n}$（和多项式求逆一样这里需要取模
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摘要：传送门 我是用多项式求逆做的因为分治FFT看不懂…… upd:分治FFT的看这里 话说这个万恶的生成函数到底是什么东西…… 我们令$F(x)=\sum_{i=0}^\infty f_ix^i,G(x)=\sum_{i=0}^\infty g_ix^i$，且$g_0=0$ 这俩玩意儿似乎就是$f(x)
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摘要：传送门 先膜拜一下两位大佬->这里和这里 问题是这样的：给定一个$n$次多项式$A(x)$和一个$m(m≤n)$次多项式$B(x)$，要求求出两个多项式$D(x),R(x)$，满足$$A(x)=D(x)B(x)+R(x)$$ 这里$A(x)$为$n$次多项式，$B(x)$为$m$次多项式，那么$D(
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摘要：传送门 学习了一下大佬的->这里 已知多项式$A(x)$，若存在$A(x)B(x)\equiv 1\pmod{x^n}$ 则称$B(x)$为$A(x)$在模$x^n$下的逆元，记做$A^{-1}(x)$ 具体的来说的话，就是两个多项式$A,B$相乘模$x^n$之后，所有次数大于等于$n$的项都没了，
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