04 2023 档案

[ARC125E] Snack 题解
摘要：不难发现一个较简单的网络流模型： 源点向所有糖果 $i$ 连 $a_i$ 的容量； 所有糖果向所有人 $i$ 连 $b_i$ 的容量； 所有人 $i$ 向汇点连 $c_i$ 的容量。 但第二步中建出的边数达到了惊人的 $O(nm)$，显然过不去。 考虑优化。从最大流角度优化较困难，由于最大流等价于最 阅读全文
posted @ 2023-04-29 08:57 bykem 阅读(34) 评论(0) 推荐(0)
THUSC 2023 旅游记
摘要：2023/4/26 108+267 踩线过审/庆祝 是不是年级也有加成啊？ 有没有巨佬面基/期待 2023/5/5 从早上 5 点钟坐车坐到下午 5 点钟/ng 为什么酒店这么远/ng 2023/5/6 Day 1 上午找 dX 要到了徽章/se/se/se 下午考试，服务器喜闻乐见的崩了 45 分 阅读全文
posted @ 2023-04-26 18:35 bykem 阅读(139) 评论(1) 推荐(0)
[ARC138D] Differ by K bits 题解
摘要：小清新构造题。 首先 $K=1$ 的情况是 trival 的，直接格雷码即可。 对于 $K>1$，我们发现题目的约束相当于 $\operatorname{popcount}(P_i\oplus P_{(i+1)\bmod 2^N})=K$，考虑 $P_i$ 的差分序列 $D_i$，那么 $D_i$ 阅读全文
posted @ 2023-04-21 19:50 bykem 阅读(33) 评论(0) 推荐(0)
多项式学习笔记
摘要：符号与约定 若无特殊说明，多项式的大小均默认为 $n=2^k$。 我们定义 $[x^i]F(x)$ 表示 $F(x)$ 的第 $i$ 项系数，其中 $F(x)$ 为多项式。那么有 $F(x)=\displaystyle\sum_{i=0}^{n-1}[x^i]F(x)\cdot x^i$。 我们使用 阅读全文
posted @ 2023-04-18 18:30 bykem 阅读(101) 评论(0) 推荐(0)
[ABC296Ex] Unite 题解
摘要：考虑状压 dp。 设 $f_{i,j,s}$ 表示当前正在决策坐标为 $(i,j)$ 的格子，且列状态为 $s$。其中列状态维护了当前轮廓线上的连通块，我们可以使用最小表示法来简单维护。 （为什么不用广义括号序列？因为其涉及到 $5$ 个可选值，由于 $m\le 7$，所以这两个都需要用到八进制，而 阅读全文
posted @ 2023-04-14 21:32 bykem 阅读(32) 评论(0) 推荐(0)
[ARC127E] Priority Queue 题解
摘要：首先我们每次加入的数必定是一个 $1\sim a$ 的排列，但从排列角度考虑的话非常复杂，因为 $s$ 是一个集合。所以我们考虑最后能剩下哪些数。 考虑最后剩下的集合为 ${a_i}$，其中 $a_i<a_{i+1}$，显然这个集合里面的元素个数为 $A-B$。 那么我们会发现一件事情：我们按上升序 阅读全文
posted @ 2023-04-13 13:40 bykem 阅读(27) 评论(0) 推荐(0)
[ARC127D] Sum of Min of Xor 题解
摘要：没有 $\min$ 的情况是 trival 的，发现瓶颈在于如何比较两个数之间的大小。 可以发现，对两个二进制数，我们本质上是想要找到它们第一个不同的位置。于是考虑从最高位开始，将 $(a_i,b_i)$ 按最高位分组为 $(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)$ 四组。每组内部需要继续枚举 阅读全文
posted @ 2023-04-07 21:53 bykem 阅读(56) 评论(0) 推荐(0)