细节题

ABC238 C - digitnum

题目链接
https://atcoder.jp/contests/abc238/tasks/abc238_c
解析
是一个比较容易找规律的数学题，坑点在于取模，史上见过最恶心的取模题，很多很多地方都容易爆long long.
对于式子：（(a + 1) * a / 2）% mod的分析，a为long long

• a * (a + 1)为偶数，可以直接/2，不用转化成*2的逆元
• 对（a + 1）和 a 分别取模再相乘，一定要记得加括号，要不然会默认从左往右乘
  Ac代码

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll mod = 998244353;

ll get(int n){
    ll ans = 1;
    for(int i = 1; i < n; i ++) ans *= 10;  //最小的n位数
    return ans;
}

ll n;

int main()
{
    scanf("%lld", &n);
    ll m = n, t = 0;
    while(m > 0){
        m /= 10;
        t ++;
    }

    ll ans = 0;
    for(int i = 1; i < t; i ++){
        ll x = get(i);
        ll num = 9 * x % mod;
        ans = (ans + ((num % mod) * ((1 + num) % mod) / 2)) % mod;
        //cout << (num % mod * (1 + num) % mod / 2) % mod << endl;
    }

    n = (n - get(t) + 1);
    ans = (ans + (n % mod) * ((1 + n) % mod) / 2) % mod;

    printf("%lld\n", ans);

    return 0;
}