跳水板

一，问题

你正在使用一堆木板建造跳水板。有两种类型的木板，其中长度较短的木板长度为shorter，长度较长的木板长度为longer。你必须正好使用k块木板。编写一个方法，生成跳水板所有可能的长度。

返回的长度需要从小到大排列。

例如，shorter=1 longer=3 k=3

输出{3，5，7，9}

二，分析

两块木板，抽三块，怎么抽？

1，先抽三块shorter：3=1+1+1

2，之后用一个longer替换掉一个shorter：5=1+1+3

3，再用两个longer替换掉两个shorter：7=1+3+3

4，最后用三个longer替换掉三个shorter：9=3+3+3

可以看到，最终的结果{3，5，7，9}是一个等差数列，公差为 longer-shorter，也即3-1=2

输出为{shorter*k，shorter*k+（longer-shorter）， 。。。，longer*k }

三，代码

class Solution(object):

    def divingBoard(self, shorter, longer, k):

        if k==0:

            return []

        elif shorter==longer:

            return [k*longer]

        return range(shorter*k,longer*k+1,(longer-shorter))