第七章知识总结

第七章 查找

查找的概念

1. 查找表：同一类型的数据元素构成的集合。包含线性表、树表和散列表。
2. 关键字：标识一个数据元素

　　　　　　　　主关键字：唯一地标识一个记录

Key1	Otherinfor1

　　　　　　　　次关键字：标识若干记录

Key1	Otherinfor1
	Otherinfor2
	Otherinfor3

　　　　　　　　注：当数据元素只有一个数据项时，关键字=该数据元素

1. 查找
2. 动态查找表（结构本身是在查找过程中动态生成的）和静态查找表
3. 平均查找长度：在找到目标关键字时，需要和定值进行比较地关键字个数的期望值

 

线性表查询

　　顺序查找

从表的一端开始，依次比较记录的的关键字和给定值，若想等则查找成功，反之查找失败。书上讲述了基于顺序表实现的顺序查找算法，并通过设置监视哨来进行改良。

数据元素类型定义：

关键字域key

其他域otherinfo

 

　　折半查找

从中间记录开始，如果给定值和中间记录相等，则查找成功；如果给定值大于或等于中间记录的关键字，则在表中大于或者小于中间记录的那一半中查找，重复操作直到查找成功，若某一步查找区间为空，则查找失败。

数据元素类型定义：

关键字域key

其他域otherinfo

 　　分块查找

介于顺序查找和折半查找之间，需要建立一个“索引表”，其中包括关键字项和指针项。

 

树表查找

线性表的查找更适用于静态查找表，若要对动态查找表进行高效率的查找，可采用树表。

 

　　二叉排序树

1. 定义：左子树上所有结点值均小于根结点的值，右子树的所有结点均大于根结点。

数据结构类型：（书上给定了基于二叉排序树的二叉链表）：

　

关键字域key	其他域otherinfo
左孩子指针lchild
右孩子指针rchild

2.查找：二叉排序树的查找和折半查找类似，稍微不同的地方就是当关键字key与给定值比较大了或者小了，就用递归的方法查找key对应结点的右子树或者左子树。

3.二叉排序树的构建

　　初始化空树

　　读入key结点

　　插入读入关键字key对应的结点

void CreateBST（BSTree &T）
{//依次读入一个关键字为key的结点，将此节点插入二叉排序树中
    T=NULL；
    cin>>e;
    while(e.key!=ENDFLAG)
    {
          InsertBST(T,e);  //将此结点插入二叉排序树中
          cin>>e;
    }
 }

InsertBST(BSTree &T,ElemType e)
{//当二叉排序树T中不存在关键字等于e.key的数据元素是，则插入该元素
　　if(!T)
　　{
　　　　s=new BSTNode;
　　　　s->data=e;
　　　　s->lchild=s->rchild=NULL;　　
　　　　T=S;
　　}
　　else if(e.key<T->data.key)
　　　　InsertBST(T->lchild，e）;
　　else if(e.key>T->data.key)
　　　　InsertBST(T->rchild，e）;
}

4.二叉排序树的删除：

　　(1)p左右子树都为空，直接修改双亲结点指针

　　(2)p只有左子树或者只有右子树，让左子树或者右子树直接成为双亲结点的左子树

　　(1)p左右子树都不为空，第一种令p的左子树成为双亲结点的左子树，令p的右子树成为左子树最大元素的右子树；第二种直接取出左子树最大元素s代替p结点的位置，令p的左子树成为s的左子树，p的右子树为s的右子树。

 

　　平衡二叉树

左右子树深度之差就对峙不超过1，左右子树也是二叉平衡树，四种调整规律：LL型、RR型、LR型、RL型。

　　

　　B-树和B+树

B-树是一种平衡的多叉查找树，B+树是B-树的一种变形树，适合做文件系统的索引。

 

散列表查找

基于线性表和树表结构的查找方法都是以关键字的比较为基础的，而散列表查找则是通过对元素关键字值进行某种运算，直接求出元素的地址，不需要进行反复比较。

散列表函数的构造有：数字分析法、平方取中法、折叠法和除留余数法。而针对当不同关键字可能得到同一散列地址的问题，又提出了开放地址法和链地址法。

 

小结：查找这一章节的知识点很多，而且综合性比较强，因此本篇小结主要是对知识点进行梳理。

下次目标：希望能够结合PTA代码编程题进一步解释书中的概念和算法。