摘要： 在学习SVM(Support Vector Machine) 支持向量机时，对于线性可分的分类样本求出的分类函数为：其中，分类超平面可以表示为：。这是通过求解下述不等式约束条件下的目标函数所求得的：式中N代表特征空间的维数。带约束凸优化问题的一般形式为：其中，f(w)为需要求解的目标函数，g(x) 和 h(x) 为约束条件，这里满足f(w)和gi(w)为Rn上处处可微的凸函数，也为仿射函数(即型为Ax+b的形式，A、x属于Rn)，因此，上述的第一个式子可以看作目标函数，为二次型，而第二个式子可以看作它的约束条件，即次求解过程可以转化为求解凸二次优化问题。这里插播一条求解凸优化的好处，就是局部最 阅读全文

摘要： 在求解最优化问题时，遇到一个对偶问题的转换：对于形如的问题，可以转换为求解即原问题的对偶问题。而在一般情况下：对于这个为题的说明我参照http://math.stackexchange.com/questions/186697/max-min-of-function-less-than-min-max-of-function 的回答得到解释。对函数 f(x) 而言：成立，考虑不等式最右侧最次也就是最大的y值对应对小的x值，则等号成立。因此，得到对于 f(x) 的定义域内处处成立，因此，对 min f(x) 求最大值必然不大于 对 max f(x) 取的的最小值，即：因此，不等式右侧的对偶问题可 阅读全文