摘要：首先简要介绍下母函数是什么，然后说下它的应用场景，及相关题目。1母函数对于序列a0,a1,a2...构造一个函数G(x)=a0+a1x+a2x^2+...,我们成G（x）是序列a0,a1,a2,...的母函数。例如：(1+x)n是序列C(n,0),C(n,1),...,C(n,n)的母函数。如若已知序列a0，a1，a2，…则对应的母函数G(x)便可根据定义给出。反之，如若已经求得序列的母函数G(x)，则该序列也随之确定。序列a0，a1，a2，…可记为{an} 。2应用场景a 邮票或者硬币的组合问题eg：若有1克、2克、3克、4克的砝码各一枚，能称出哪几种重量？各有几种可能方案？考虑构造母函数。 阅读全文

摘要：卡特兰数：1 通项公式：h(n)=C(n,2n)/(n+1)=(2n)!/((n!)*(n+1)!)2递推公式:h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1); h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)*h(0).3前几项为：h(0)=1,h(1)=1,h(2)=2,h(3)=5,h(4)=14,h(5)=42,......4应用场景：a.括号化问题。 矩阵链乘：P=a1×a2×a3×……×an，依据乘法结合律，不改变其顺序，只用括号表示成对的乘积，试问有几种括号化的方案？(h(n)种)b.出栈次序问题。 一 阅读全文

摘要：100811081061题目让求N^N的最低位，N的最低位只与它最低位的N次方有关系，所以我们对一个数求它的N次方的时候，只考虑最后一位的连乘。一个数连乘是有规律的，比如2，循环节就是2,4,8,6。数组result[]保存得就是我们的循环节。源码如下：#include <iostream>using namespace std;const int N=10;bool used[N];int result[N];int main(){ int t,n,i; cin>>t; while(t-->0) { cin>>n; int dig=n%10; int 阅读全文

摘要：问题描述：给出一个n*m的棋盘，及一个小的矩形1*2，问用这个小的矩形将这个大的棋盘覆盖有多少种方法。由于我们放置小矩形的时候可以横着放也可以竖着放，那么就会产生不同的方法，但是必须满足不产生空的未覆盖的空格子。首先我们用二进制1 0表示在某一个问题放置或者不放置，那么有m列的棋盘，每一行有2*m个状态了，我们现在就找出每行之间的规律。对于一个矩形有3种方法：横放，竖放，不放。由于第i行只跟第i-1行的放置有关系，因为我们必须保证第i-1行使放满的，现在用dp[i][state]表示第i行状态为state的方法，那么dp[i][curstate]=sum{dp[i-1][prestate]}. 阅读全文

摘要：1 01背包问题有N件物品和一个容量为V的背包。（每种物品均只有一件）第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。解法：我们用dp[i][j]表示前i件物品重量不超过j的最大价值，则dp方程为j>w[i]时，dp[i][j]=max{dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+c[i]}j<=w[i]时，dp[i][j]=dp[i-1][j].其中dp[i-1][j]表示第i件物品无法放在背包里的价值，dp[i-1][j-w[i]]+c[i]表示第i件物品放入背包里的最大价值，我们选择其中的较大的。优化：采用一维数组来优化dp[v] 阅读全文

摘要：系统ubuntu10.04mysql mysql-5.1.51.tar.gz步骤：1将压缩包解压tar -zxvf mysql-5.1.51.tar.gz2 进入安装目录cd mysql-5.1.513.检查是否安装g++或者gcc，build-essential，否则会提示错误.可以用新立得查看，也可以用命令dpkg -l |grep g++4 配置环境，生成makefile./configure --prefix=/usr/local/mysql也可以天剑更多配置项，但是添加的越多错误越多，最后还是选择最少的这个了，将安装目录放在/usr/local/mysql下。5 编译连接make6安 阅读全文

摘要：hadoop安装笔记大致是一下几个步骤第一步：配置hosts文件第二步：安装ssh，实现无密码登录远程第三步：安装jdk第四步：安装hadoop下面详细介绍我的安装过程，我给出了我安装过程中出现的错误及解决方法我的集群环境为：3台电脑namenode-m,datanode1,datanode2，系统ubuntu10.041.配置/etc/hosts127.0.0.1 localhost192.168.195.135 namenode-m192.168.195.136 datanode1192.168.195.137 datanode22.建立用户jsjsudo useradd jsj3.修改j 阅读全文