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摘要： 杜教筛 杜教筛作用： 以$O(n^{\frac{2}{3}})$的时间复杂度求出积性函数的前缀和 具体方法： 如要求：$S(n)=\sum\limits_{i=1}^nf(i)$ 先任取一个积性函数$g(n)$与$f(n)$卷积一下，得到： $(f g)(n)=\sum\limits_{d|n}g( 阅读全文

摘要： 积性函数(前置知识) 积性函数定义： 函数 $f(x)$ 满足 $gcd(a, b) = 1$时，$f(ab) = f(a)f(b)$ 则 $f(x)$为积性函数 常见积性函数 (具体证明可以百度=w=) 欧拉函数 $ϕ(n)$ $ϕ(n) = n ∗∏(pi − 1)/pi$ 莫比乌斯函数 $µ( 阅读全文