递归函数

递归就是在函数内部调用自身。

其实递归在很大程度上牺牲了空间换取了可读性。每次调用递归函数的时候都会创建一个函数栈，如果递归深度过大，则会造成溢出状况。原文中使用a,b = b,a+b 方法求斐波那契数列，占用空间少，来回只有两个变量的空间占用，很方便。

 

斐波那契数列如果用递归方法，部分代码如下：

f(n) = f(n-1) + f(n-2), n>=2

 

 

#这个n是指想要查看斐波那契数列的前多少位
n = int(input('请输入一个整数:')) 
dic = {0:0,1:1}
def fib(n):
    if n in dic:
        return dic[n]
    else:
        temp = fib(n-1)+fib(n-2)
        dic[n] = temp
        return temp
    
    
for i in range(n):
    print(fib(i+1), end=" " )

 

 

 

 

四、递归函数

• 在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。
• 递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。
• 使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。可以试试fact(1000)，一般最多是998次。

#阶乘

def fact(n):
    if n==1:
        return 1
    return n * fact(n - 1)

 

小结

• 使用递归函数的优点是逻辑简单清晰，缺点是过深的调用会导致栈溢出。
• 针对尾递归优化的语言可以通过尾递归防止栈溢出。尾递归事实上和循环是等价的，没有循环语句的编程语言只能通过尾递归实现循环。
• Python标准的解释器没有针对尾递归做优化，任何递归函数都存在栈溢出的问题。