摘要： 三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？百度知道给出的答案是正确的：换门，赢的概率是2/3 阅读全文

摘要： 有一个16x16的正方形地面，去除主对角线上两个顶点的各1x1的地面之外，能否用127块1x2的砖完整地铺下来，而不会打破任何一块砖。首先，这块地面一共有256平方，扣除对角线顶点上的两个平方，一共254平方，面积等于127块1x2的砖的面积总和，理论上如果砖可以切割成1x1的小块，就一定可以铺满地面。但是，如果不切开任何一块砖，是否可以呢？答案是不行。这里，我们需要构造某种由部分的某种特征构成的不变量，从而构造矛盾。那么这个不变量是什么呢？先做一些观察。首先，这块地面如果能用1x2的砖铺满，那么就一定可以将这个地面划分成256个1x1的小格，而每块砖恰好占有两个小格。其次，可以看每一行和每一 阅读全文