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公告

背景:为什么要做平滑处理?

  零概率问题,就是在计算实例的概率时,如果某个量x,在观察样本库(训练集)中没有出现过,会导致整个实例的概率结果是0。在文本分类的问题中,当一个词语没有在训练样本中出现,该词语调概率为0,使用连乘计算文本出现概率时也为0。这是不合理的,不能因为一个事件没有观察到就武断的认为该事件的概率是0。

拉普拉斯的理论支撑

  为了解决零概率的问题,法国数学家拉普拉斯最早提出用加1的方法估计没有出现过的现象的概率,所以加法平滑也叫做拉普拉斯平滑。
  假定训练样本很大时,每个分量x的计数加1造成的估计概率变化可以忽略不计,但可以方便有效的避免零概率问题。

应用举例

  假设在文本分类中,有3个类,C1、C2、C3,在指定的训练样本中,某个词语K1,在各个类中观测计数分别为0,990,10,K1的概率为0,0.99,0.01,对这三个量使用拉普拉斯平滑的计算方法如下:
  1/1003 = 0.001,991/1003=0.988,11/1003=0.011

  在实际的使用中也经常使用加 lambda(1≥lambda≥0)来代替简单加1。如果对N个计数都加上lambda,这时分母也要记得加上N*lambda。

posted on 2014-04-27 11:29 善断风行 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏