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一.基础知识 1.互质的关系 2.取余操作 \(a\ mod\ b =3\) \(a\ \equiv\ 3(mod\ b)\) java/python代码 a%b = 3 3.欧拉函数 定义-给定正整数n,小于n的正整数中有多少个与n互质? 4.欧拉函数的性质 \(4.1.\phi(1)=1\) \ 阅读全文
posted @ 2021-12-15 17:32
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线性回归模型 \(y=Ax+v,b是噪声\) \(v=y-Ax\) 附加了IID噪声的线性测量 \(iid是指独立同分布的意思\) \(y_i=a_i^Tx+v_i,i=1,...,m\) \(设v的概率密度函数为p_v\) \(则似然函数为\) \(p_{x}(y)=\prod_{i=1}^{m} 阅读全文
posted @ 2021-12-14 08:24
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一.线性回归模型 \(y_i=a_ix+b_i,b_i是噪声\) \(通常可以写成 y=Ax+b,y\in R^m, A\in R^{m\times n},x\in R^n,b\in R^m,m是样本量,n是维度\) 二.从概率角度看待逻辑回归 \(则从概率的角度看,需要将最大似然函数求最大值\) 阅读全文
posted @ 2021-12-13 21:26
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基础篇 高等数学 线性代数 矩阵论 数值计算 凸优化-基础篇 Wright, S., & Nocedal, J. (1999). Numerical optimization. Springer Science, 35(67-68), 7. Boyd, S., & Vandenberghe, L. 阅读全文
posted @ 2021-12-13 16:49
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约束问题形式 \(P问题\) $\begin{cases} min\ f(x) g_i(x)\le 0,i=1,...,m\ h_i(x)=0,i=1,...,l\ \end{cases},x\in R^n$ 约束问题局部解的一阶必要条件-KKT条件 \(若约束问题满足如下条件\) \(1.f(x) 阅读全文
posted @ 2021-12-13 16:40
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\(优化问题原问题P,P不一定是凸问题\) $\begin{cases} min\ f(x)\ s.t.\ g_i(x)\le 0,i=1,...,l\ \ \ \ \ \ \ \ \ h_i(x)=0,i=1,...,m \end{cases}$ 一.计算对偶问题流程 \(1.写出拉格朗日函数\) 阅读全文
posted @ 2021-12-13 11:58
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