摘要： 算法导论习题5.2.4介绍了一个帽子保管问题(hat-check problem)：有n位顾客，他们每个人给餐厅负责保管帽子的服务生一顶帽子。服务生以随机的顺序将帽子归还给顾客。请问拿到自己帽子的顾客的期望数目是多少？解法一：利用算法导论一书中介绍的indicator random variables，假设随机变量Xi满足(1<=i<=n)：那么总的随机变量x满足：对于每一个顾客，他拿到自己帽子的概率是1/n，所以：所以，这个思路根据算法导论书上的讲解比较容易想到，但是真正想的时候我不免回到了忘日学习概率论的惯性思维中，于是有了解法二，比解法一复杂不少。解法二：基本思想是利用 期望 阅读全文

摘要： 使用python的科学计算库，达到快速计算的效果。 标准的Python中用列表(list)保存一组值，可以当作数组使用。但由于列表的元素可以是任何对象，因此列表中保存的是对象的指针。这样一来，为了保存一个简单的列表[1,2,3]，就需要有三个指针和三个整数对象。对于数值运算来说，这种结构显然比较浪费内存和 CPU 计算时间。 使用numpy的array模块可以解决这个问题。细节不在此赘述。这里主要... 阅读全文

摘要： 今天在网上看见的一个数学题，很有意思： 平面上有100个点，任意三点都不共线，试证明：每三点组成的三角形中至多有70%是锐角三角形。 这个题目仿佛让自己回到了当初中学时没有捣腾数学竞赛的日子。自己太菜，当时很多题不会做，如今这个也不会…好在网上有答案，记录之。 证这个题目可以先证一条引理。（自己对引理这种东西最深恶痛绝了！--！当初直接让我证这个引理不就完了嘛~！） 引理：平面上有5个点，任意三点... 阅读全文

摘要： \[\frac{{ - b \pm \sqrt {b^2 - 4ac} }}{{2a}}\] 阅读全文

摘要： 最近我在做一个项目，其中要用到一个数据结构——Hash Table（哈希表），以前只有理论知识，现在实却发现很不简单，所以写下来和大家共分享。 我们知道，哈希表是一个固定大小的数组，数组的每个元素是一个链表（单向或双向）的头指针。如果Key一样，则在一起，如果Key不一样，则不在一起。哈希表的查询是飞快的。因为它不需要从头搜索，它利用Key的“哈希算法”直接定位，查找非常快，各种数据库中的数据结构... 阅读全文

摘要： 并查集，不复杂，但是我一直不甚理解，用得不好。这几天对并查集做了些针对性训练。算了有了一个初步的了解。这里稍微进行一下整理。 poj 1308 给定一个图的一些边 判断这个图是不是树。 利用并查集，把联结的点放在同一集合，利用findset判断是否存在环。 需要注意的是，森林不是树，所以讲边扫描完毕后，需要遍历每个点，看看有几个点是入度为零的，如果只有一个点是入度为零，那么就是树；不然就是森林了。... 阅读全文

摘要： 并查集是十分有用的数据结果，对于一般人来说，这个应当是十分简单的应用，但是对于我来说却不然。上次比赛的时候有个题目就是因为自己并查集写得有问题而WA了好几次。。。 1182这道题目的大意是：有ABC三个物种，A吃B，B吃C，C吃A。现在有N个编号的个体（1-N），不知道每个个体分别属于哪个物种。现在有K条语句，每条语句有两种形式： 1 a b 表示编号为a和b的个体属于同一个物种； 2 a b表... 阅读全文

摘要： 由于不是计算机专业，数据结构课上老师对于这么算法草草而过。 今天做到一个题目的时候需要用到这个算法，今天就来好好学一学。 模式匹配最简单直接的办法是BF算法，我个人可以理解为Brutal force吧。暴力以主串的每个位置为起点，逐个与模式进行匹配。由于主串的指针i可能需要回溯，所以这个算法在最坏情况下的时间复杂度可以达到O(m*n)。其中，n和m分别是主串和模式的长度。 KMP算法的优越之处就是... 阅读全文

摘要： 问题就是2台机器，n件任务，必须先在S1上做，再在S2上做。任务之间先做后做任意。求最早的完工时间。 这是一个经典问题：2台机器的情况下有多项式算法（Johnson算法），3台或以上的机器是NP-hard的。思想就是贪心，时间复杂度是O(nlogn) 。 Johnson算法 (1) 把作业按工序加工时间分成两个子集，第一个集合中在S1上做的时间比在S2上少，其它的作业放到第二个集合。先完成第一个... 阅读全文

摘要： 设每个位置的初始高度是a[i][j],最终可以达到的高度是h[i][j]。首先，对于最外圈的每个位置，a[i][j] = h[i][j]。然后将最外圈每个位置加入优先队列(高度小的元素在对首)，取一个位置t出列，遍历t的相邻位置x，如果a[x]<h[t]。那么a[x]能够达到的最大高度就是h[t]，否则h[x] = a[x]。按照这种思路bfs即可。注意结构体的初始化。可以利用结构体的构造函数，从而减小代码量。 1: #include <iostream> 2: #include <cstdio> 3: #include <queue> 4: #inc 阅读全文

摘要： 1: #include<stdio.h> 2: #include<functional> 3: #include<queue> 4: #include<vector> 5: using namespace std; 6: //定义结构，使用运算符重载,自定义优先级1 7: struct cmp1{ 8: bool operator ()(int &a,i... 阅读全文