几个面试题

1.

楼主qql0859（qq）2004-09-10 09:46:35 在 Delphi / 语言基础/算法/系统设计 提问

求一算法：在m个整数中，求n个数的组合，若这n个数的和等于sum，则将这n个数打印出来。（m,n均不定，1<=n<=m,m个数的值,sum的值由界面输入.)  
  看起来好像很简单,实际写起来好像还有点复杂,希望各位提供算法和代码,(兼顾一下算法的效率,若m的值比较大,怎么办?总不至于在机器面前等上几十分钟吧?m的值小于100,平常一般在20左右.)不胜感激!!!!!
a:我记得以前有写过的  
  具体方法如下  
  1，进行排序，从小到大  
  2，先拿一位数进行判断，如果后面的数大了，退出  
  3，拿二位数进行判断，从第一个开始，然后配对的是后面的数，如果大，退出，然后拿第2个数，  
  递归实现以后的吧，  
  反正是找到退出条件，  
b:所有可能的组合  
  还是只要一组  
   
  下面可得到一个组合  
  unit   Unit1;  
   
  interface  
  uses  
      Windows,   Messages,   SysUtils,   Variants,   Classes,   Graphics,   Controls,   Forms,  
      Dialogs,   StdCtrls;  
   
  type  
      TForm1   =   class(TForm)  
          Button1:   TButton;  
          Memo1:   TMemo;  
          Edit1:   TEdit;  
          procedure   FormCreate(Sender:   TObject);  
          procedure   Sum(a:   array   of   Integer;   x:   Integer);  
          procedure   Button1Click(Sender:   TObject);  
          function   knap(S,   n:   Integer):   Integer;  
      private  
          {   Private   declarations   }  
      public  
          {   Public   declarations   }  
      end;  
   
  var  
      Form1:   TForm1;  
      a:   array   [0..25]   of   Integer;  
  implementation  
   
  {$R   *.dfm}  
   
  procedure   TForm1.FormCreate(Sender:   TObject);  
  var  
      i:   Integer;  
  begin  
      for   i   :=   0   to   25   do  
      begin  
          Randomize();  
          a[i]   :=   Abs(Random(50));  
      end;  
  end;  
   
  procedure   TForm1.Sum(a:   array   of   Integer;   x:   Integer);  
  var  
      i,j,temp:   Integer;  
  begin  
          if   (   knap(50,i)   >   0   )then   Memo1.Lines.Add(   'OK')  
              else   continue;  
   
  end;  
   
  procedure   TForm1.Button1Click(Sender:   TObject);  
  var  
      i,j,temp:   Integer;  
  begin  
      for   i   :=   Low(a)   to   High(a)   -1   do  
          for   j:=   i+1   to   High(a)   do  
          begin  
              if   a[i]   >   a[j]   then  
              begin  
                  temp   :=   a[i];  
                  a[i]   :=   a[j];  
                  a[j]   :=   temp;  
              end;  
          end;  
      Sum(a,   50);  
  end;  
   
  function   TForm1.knap(S,   n:   Integer):   Integer;  
  begin  
      if(S   =   0)   then  
      begin  
          result   :=   1;  
          exit;  
      end;  
   
      if   (   (s<   0)or   (   (s>0)   and   (n   <   1)   ))   then  
      begin  
          result   :=   0;  
          exit;  
      end;  
   
      if   (knap(s-a[n],   n-1)   >   0)   then  
      begin  
          Memo1.Lines.Add(IntToStr(a[n]));  
          result   :=   1;  
          exit;  
      end;  
      Result   :=   knap(s,n-1);  
  end;  
   
  end.  
2.

[一个算法问题]从m个数中任取n个数的组合

楼主yangjie9001（yangjie）2006-03-10 14:36:07 在 .NET技术 / C# 提问

输入为“1,3,5,7,9”这5个数字  
  输出为  
  1,3,5  
  1,3,7  
  1,3,9  
  1,5,7  
  1,5,9  
  1,7,9  
  3,5,7  
  3,5,9  
  3,7,9  
  5,7,9  
  该怎么实现这个算法？
//C++   Code;  
  //you   can   change   it   to   C#   Code   yourself  
   
  int   index[4];       //used   to   record   the   indexes   of   the   selected  
  int   cur;                 //record   the   number   with   the   lowest   index   to   be   selected  
  cur   =   0;  
  void   fun(int   *index,int   step)  
  {  
          step++;  
          if(step>3)  
          {  
                  cout<<array[index[1]]<<"     "<<array[index[2]]<<...........     //print   the   result  
                  return;  
          }  
          else   if(step<=3)  
          {  
                      for(i=cur;i<5;i++)  
                      {  
                              int   tmp   =   cur;  
                              index[step]   =   cur;  
                              cur++;  
                              fun(index,step);  
                              cur   =   tmp;                                                  
                      }    
            }  
  }  
   
  void   main()  
  {  
          fun(index,0);  
  }
3.

编程实现1到N个数的所有排列组合

编程实现1到N个数的所有排列组合。
如：
n = 3
则得到的序列如下：123， 132， 213， 231， 312， 321

我的实现如下，大家看看如何：

  1using System;
  2using System.Collections.Generic;
  3using System.Text;
  4
  5namespace ConsoleApplication42
  6{
  7    class Program
  8    {
  9        static void Main(string[] args)
 10        {
 11            int n = 4;
 12
 13            CreateList creator = new CreateList(n);
 14
 15            creator.Creat();
 16        }
 17    }
 18
 19    public class CreateList
 20    {
 21        private struct Num
 22        {
 23            public int num;
 24            public State state;
 25        }
 26
 27        private enum State { LEFT = -1, RIGHT = 1, STAY  = 0 };
 28
 29        private int _n;
 30
 31        private int _totle;
 32
 33        private Num[] _nums;
 34
 35        public CreateList(int n)
 36        {
 37            if (n < 1)
 38            {
 39                throw new Exception("N should large than zero.");
 40            }
 41
 42            _n = n;
 43
 44            _nums = new Num[_n];
 45
 46            for (int i = 0; i < _n; i++)
 47            {
 48                _nums[i].num = i + 1;
 49                _nums[i].state = State.LEFT;
 50            }
 51
 52            _totle = getTotole(_n);
 53        }
 54
 55        private int getTotole(int n)
 56        {
 57            if (n == 1)
 58            {
 59                return n;
 60            }
 61            else
 62            {
 63                return n * getTotole(n - 1);
 64            }
 65        }
 66
 67        /**//// <summary>
 68        /// Find the lagest num index which need move.
 69        /// </summary>
 70        /// <returns> the index of the lagest num which need move.</returns>
 71        private int getLargestMoveNumIndex()
 72        {
 73            int maxNum = 0;
 74            int index = -1;
 75
 76            for (int i = 0; i < _n; i++)
 77            {
 78                if (_nums[i].state == State.LEFT && i == 0)
 79                {
 80                    continue;
 81                }
 82
 83                if (_nums[i].state == State.RIGHT && i == _n - 1)
 84                {
 85                    continue;
 86                }
 87
 88                if (_nums[i].state != State.STAY)
 89                {
 90                    if (maxNum < _nums[i].num)
 91                    {
 92                        maxNum = _nums[i].num;
 93                        index = i;
 94                    }
 95                }
 96            }
 97
 98            return index;
 99        }
100
101        /**//// <summary>
102        /// Swap two nums.
103        /// </summary>
104        /// <param name="index1"> the 1st num's index.</param>
105        /// <param name="index2"> the 2nd num's index.</param>
106        private void swap(int index1, int index2)
107        {
108            Num tempNum = _nums[index1];
109
110            _nums[index1] = _nums[index2];
111            _nums[index2] = tempNum;
112        }
113
114        /**//// <summary>
115        /// Calculate nums state which are large than last move num.
116        /// </summary>
117        /// <param name="largestMoveNumIndex"></param>
118        private void caluState(int lastNum)
119        {
120            for (int i = 0; i < _n; i++)
121            {
122                if (_nums[i].num > lastNum)
123                {
124                    if (_nums[i].state == State.LEFT)
125                    {
126                        _nums[i].state = State.RIGHT;
127                    }
128                    else if (_nums[i].state == State.RIGHT)
129                    {
130                        _nums[i].state = State.LEFT;
131                    }
132                }
133            }
134        }
135
136        /**//// <summary>
137        /// Get the nums vaule.
138        /// </summary>
139        /// <returns>The nums vaule.</returns>
140        private System.Int64 getNumVaule()
141        {
142            System.Int64 numVaule = 0;
143
144            for (int i = 0; i < _n; i++)
145            {
146                numVaule += (System.Int64)(_nums[i].num * Math.Pow(10, _n - i - 1));
147            }
148
149            return numVaule;
150        }
151
152        public System.Int64 CreatOneNum()
153        {
154            int largestMoveNumIndex = getLargestMoveNumIndex();
155
156            if (largestMoveNumIndex != -1)
157            {
158                int lastNum = _nums[largestMoveNumIndex].num;
159
160                int index = largestMoveNumIndex + (int)_nums[largestMoveNumIndex].state;
161
162                swap(index, largestMoveNumIndex);
163
164                caluState(lastNum);
165            }
166
167            return getNumVaule();
168        }
169
170        public void Creat()
171        {
172            for (int i = 0; i < _totle; i++)
173            {
174                System.Int64 num = CreatOneNum();
175
176                System.Console.WriteLine(num);
177            }
178
179            System.Console.WriteLine("Totle:" + _totle);
180        }
181    }
182}
183

http://www.cnblogs.com/gpcuster/archive/2007/11/17/962848.html
4.

题目描述：

有3种面额的硬币：1分，2分和5分的。现在有100枚这样的硬币，面额总和是2.47元，求共有多少种可能，且1分，2分和5分的硬币各有多少。

解题思路：

假设1分，2分和5分的硬币个数分别是x,y,z个。

则有：

x + y + z =100

x+2y+5z=247

可得：

X = 3z – 47

Y = 147-4z

又知道

x >= 0

y>=0

z>=0

5z<=247

可得：

16<=z<=36

问题得解。

问题的证明：

用c#代码实现，并输出每种解的值。

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Text;

namespace ConsoleApplication1

{

    class Program

    {

        static void Main(string[] args)

        {

            int num = CaluSovNum();

        }

        private static int CaluSovNum()

        {

            int x, y, z;

            int num = 0;

            for (z = 16; z <= 36; z++)

            {

                x = 3 * z - 47;

                y = 147 - 4 * z;

                if (x <0 || y <0 || x + y + z != 100 || x + 2 * y + 5 * z != 247)

                {

                    throw new Exception("Error");

                }

                num++;

                Console.WriteLine("1分钱的硬币个数是{0}, 2分钱的硬币个数是{1}, 5分钱的硬币个数是{2}",

                    x, y, z);

            }

            return num;

        }

    }

}

http://www.cnblogs.com/gpcuster/archive/2007/12/19/1005666.html