2021年度训练联盟热身训练赛第三场

A.Circuit Math

题意：给定你ｎ个真值分别表示Ａ-Z，规定+为｜，-为！，*为＆，Ｔ为真，Ｆ为假。求最后的真值。

思路：直接模拟。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
int maxx=1e5+10;
using namespace std;
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int c[maxx];
    int op[maxx];
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
        string c;
        cin >> c;
        if(c[0]=='T')
            op[i] = 1;
        else op[i] = 0;
    }
    string s;
    getchar();
    getline(cin, s);
    int st[maxx]={0};
    int top=0;
    for(int i = 0 ; i < s.size() ; i++)
    {
        if(s[i] == ' ') continue;

        if(s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z')
        {
            st[++top] =  op[s[i] - 'A' + 1] ;
        }
        else  if(s[i] != '-')
        {
            int t1 = st[top];
            top--;
            int t2 = st[top];
            top--;
            if(s[i] == '+')
            {
                int t  = (t1 | t2);
                st[++top] = t;

            }
            else
            {
                int t  = (t1 & t2);
                st[++top] = t;
            }

        }
        else
        {
            int t1 = st[top];
            top--;
            st[++top] = (!t1);
        }

    }
    if(st[top] == 1) puts("T");
    else puts("F");
}

 

B.Diagonal Cut

题意：给你一个ｎm的矩阵让你让你求一共多少个对角线将一个11的正方形分成面积相等的两份。

思路：找规律如果ｎ＝＝ｍ那么一定是ｎ个.如果ｎ和ｍ互质，若ｎ和ｍ都是奇数他中间那个一定是平分的其他的不能平分，所以是1.互质有一个或者都不是奇数那么一个都不平分．就是0。剩下的就死和不互质，那我们转化整他们互质的情况乘以ｇｃｄ即可，转换成互质的即除以ｇｃｄ再取判断奇偶性，有偶数那么即使有ｇｃｄ也是0，都是奇数，就直接输出ｇｃｄ即可。

代码：

#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
const int MOD = 10007;
const int mod = 998244353;
const int maxn = 2e5 + 1010;
const int dx[] = {1, 1, 1, 0, 0, -1, -1, -1};
const int dy[] = {1, 0, -1, -1, 1, -1, 1, 0};
long long a[26], b[maxn], c[maxn];
long long ans, n, m, len, k;
string str;
long long dp[maxn][50];
stack<int>s;
void solve(){
    cin >> n >> m;
    if(n == m){
        cout << n << endl;
        return ;
    }
    long long ans = __gcd(n, m);
    if(ans == 1 && n % 2 && m % 2){
        cout << 1 << endl;
    }else if(ans == 1){
        cout << 0 << endl;
    }else{
        if((n / ans) % 2 && (m / ans) % 2) cout << ans << endl;
        else cout << 0 << endl;
    }
}
int main(){
    solve();
    return 0;
}

 

D.Missing Numbers

题意：输出缺少的数字

思路：直接输出查找即可

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int a[n+1];
    int flag=1;
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int i=0;
    while(flag!=a[n-1]){
        if(flag==a[i]){
            flag++;
            i++;
            continue;
        }else{
            printf("%d\n",flag);
            flag++;
            sum++;
        }
    }
    if(sum==0){
        printf("good job");
    }
}

 

K.Summer Trip

题意：就是给出以一个只含’a’-'z’的序列，然后让你选长度至少为2的第一字符没有重复，最后一个字符也没有重复的子序列。

思路：直接枚举暴力

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int p[30];
set<int> st[30];
int main()
{
    string s;
    cin>>s;
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<s.size();i++)
    {
        int x=s[i]-'a'+1;
        ans+=st[x].size(); 
        for(int j=1;j<=26;j++)
            st[j].insert(x);
        st[x].clear();
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

 

M。Zipline

题意：给出两个杆长，给出你两个杆的距离，给出你最低点的高度，求绳最短和绳最长

思路：当时没有思路，看了看学了学，才知道：

最低点受力平衡，所以左三角与右三角相似，底边长度比等于杆长度比（较最低点比）．这就求出水平长度,勾股定理求出两个边长度和，即可．
注意：有种可能就是，最低点与一杆高相等，相对高度就是0，可以直接写两杆最高点的距离（最长和最短相等）

代码：（觉得有些神奇）

#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> pii;
typedef unsigned long long ull;

#define x first
#define y second
#define sf scanf
#define pf printf
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)
#define repi(i,a,b) for(int i=int(a);i<=(b);++i)
#define repr(i,b,a) for(int i=int(b);i>=(a);--i)
#define debug(x) cout << #x << ": " << x << endl;

const int MOD = 10007;
const int mod = 998244353;
const int maxn = 2e5 + 1010;
const int dx[] = {1, 1, 1, 0, 0, -1, -1, -1};
const int dy[] = {1, 0, -1, -1, 1, -1, 1, 0};


void solve()
{
    double w, g, h, r;
    cin >> w >> g >> h >> r;
    double a1 = g - r, a2 = h - r;
    if(a1==0&&a2==0){
        printf("%.8lf %.8lf\n", w, w);
        return;
    }
    else if(a1==0){
        printf("%.8lf %.8lf\n", sqrt(w*w+a2*a2), sqrt(w*w+a2*a2));
        return ;
    }else if(a2==0){
        printf("%.8lf %.8lf\n", sqrt(w*w+a1*a1), sqrt(w*w+a1*a1));
        return ;
    }
    double b1 = double(w * (a1 *1.0/ (a1 + a2)));
    double b2 = w - b1;

    double maxx = sqrt(b1 * b1 + a1 * a1) + sqrt(a2 * a2 + b2 * b2);
    double minn = sqrt(fabs(g - h) * fabs(g - h) + w * w);
    printf("%.8lf %.8lf\n", minn, maxx);
}

int main()
{
    ll t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}