结对项目

结对项目

这个作业属于哪个课程	https://edu.cnblogs.com/campus/gdgy/Class34Grade23ComputerScience
这个作业要求在哪里	https://edu.cnblogs.com/campus/gdgy/Class34Grade23ComputerScience/homework/13479
这个作业的目标	实现一个自动生成小学四则运算题目的命令行程序
github连接：	LancyPluto/3123004789 at 结对项目
成员一	蓝毅 3123004789
成员二	杨腾竣 3123004809

一、psp表格如下

Process Stages	Process Stages (中文)	预估耗时（分钟）	实际耗时（分钟）
Planning	计划	20	25
· Estimate	· 估计这个任务需要多少时间	10	10
Development	开发	420	360
· Analysis	· 需求分析 (包括学习新技术)	120	120
· Design Spec	· 生成设计文档	15	20
· Design Review	· 设计复审	100	120
· Coding Standard	· 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范)	90	90
· Design	· 具体设计	60	90
· Coding	· 具体编码	400	420
· Code Review	· 代码复审	90	100
· Test	· 测试（自我测试，修改代码，提交修改）	120	120
Reporting	报告	80	100
· Test Report	· 测试报告	40	70
· Size Measurement	· 计算工作量	20	20
· Postmortem & Process Improvement Plan	· 事后总结, 并提出过程改进计划	20	10
· 合计		1625	1675

二、计算模块接口的设计与实现过程

2.1 程序整体结构

2.1.1 核心模块

模块名称	主要函数	功能职责
命令行解析模块	main()	解析 -n -r（生成模式）和 -e -a（批改模式）参数，作为程序入口
表达式构建模块	generate_expr(max_ops, r) random_number(r)	随机生成合法的四则运算表达式树（含自然数/真分数），控制运算符数、不产生负数、不非法除法
运算与格式化模块	eval()（各类 Expr） serialize() frac_to_str()	计算表达式结果，输出标准格式（整数、真分数、带分数）
去重校验模块	canonicalize(expr)	将表达式转换为唯一结构字符串（对 commutative 运算排序）用于避免题目重复
题目生成模块	generate_unique_exercises(count, r) write_files()	批量生成不重复题目与答案，并写入 Exercises.txt 和 Answers.txt
答案解析模块	parse_fraction(s)	将字符串格式的整数/真分数/带分数解析为 Fraction 对象
题目求值模块	evaluate_exercise(expr_line)	将题目字符串解析并求出正确答案（支持混合数替换、×÷转换）
批改统计模块	grade(ex_file, ans_file)	对比答案，统计对错编号，生成 Grade.txt（Correct/ Wrong 格式）

2.2 算法核心

2.2.1 核心思想

Ⅰ. 题目生成算法

思想核心：随机生成表达式树 + 约束条件筛选 + 去重

（1）表达式树生成

• 通过递归构建表达式树（Expr 类层次结构）。
• 节点类型包括：
  • Num（叶节点，表示自然数或真分数）
  • BinOp（中间节点，表示 +, −, ×, ÷ 运算）

（2）运算约束条件

• a - b 时必须满足 a ≥ b（防止负数）
• a ÷ b 时结果必须在 (0, 1) 之间（确保是真分数）
• 运算符数量 ≤ 3
• 数值范围由参数 -r 控制

（3）去重规则（核心难点）

• 对于 + 和 ×，题目视为可交换：a + b ≡ b + a

• 使用

  canonicalize(expr)
  

  生成表达式的规范化字符串：

  • 同构结构 + commutative 运算排序
  • 如 (+:N:2,N:3) 与 (+:N:3,N:2) → 统一为同一键值

• 以哈希表 (set) 去重。

（4）输出格式化

• 使用 serialize() 生成表达式字符串（含括号）
• 使用 frac_to_str() 输出真分数 / 带分数格式
• 同步生成 Exercises.txt 与 Answers.txt

Ⅱ. 批改算法

思想核心：计算真实答案 + 比对学生答案 + 输出统计

（1）解析题目并计算正确答案

• 替换符号：
  • × → *
  • ÷ → /
  • 2'3/5 → (2 + 3/5)
• 使用 Fraction 精确计算避免浮点误差。

（2）解析学生答案

• 将输入字符串（整数、真分数、带分数）解析成 Fraction 对象。

（3）比较结果

• 若 Fraction 值相等 → 正确
• 否则 → 错误
• 记录题号（从 1 开始）

2.2 算法流程图

三、计算模块性能优化

优化方向	具体措施	改进思路
去重机制	将表达式结构的 canonical key 缓存在 set 中，使用 tuple 表示结构	避免字符串拼接与重复生成
表达式生成	使用迭代控制运算深度而非纯递归	减少函数调用开销
Fraction 计算	延迟求值，仅在最终输出时化简	避免中间节点重复计算
I/O 写入	采用一次性批量写入	减少文件 I/O 系统调用次数

四、代码说明

二元操作类 BinOp：

• 这个类也继承自 Expr，用于表示带有两个操作数和一个操作符的二元运算（如 a + b）。它包含一个运算符（op）和两个操作数（left 和 right）。eval() 方法根据运算符对两个操作数执行运算，serialize() 方法将其格式化为字符串表示。

递归生成表达式 generate_expr：

• 这个函数递归生成包含max_ops运算符的数学表达式。它通过递归调用build()函数来生成运算表达式，最终返回一个二元运算对象（BinOp）。表达式中的操作符有加、减、乘、除，且会遵循一些约束：
  • 减法不能生成负数。
  • 除法的结果必须是一个真分数（即结果在 0 和 1 之间）。

五、测试运行

命令行输入：

python test.py -n 10 -r 10

生成题目：

答案：

结果：

经验算，结果全部正确，说明程序运行正常。

六、项目小结

1.项目概述

本项目实现了一个小学四则运算题自动生成与批改程序，包括：

• 随机生成题目（整数、分数、带分数）
• 自动计算答案
• 去重与格式化输出
• 批改答案并输出统计结果

通过命令行参数可选择生成模式或批改模式。

2.项目成果

功能完整：题目生成、答案计算、批改一体化
结构清晰：面向对象设计，模块独立
细节完善：避免负数、控制除法真分数、格式化输出

3.问题与教训

输入与异常处理不够完善
难度控制单一
文件名与路径较固定
启示：提前统一接口与数据格式；早期测试可避免集中调试。