随笔分类 - Algorithms Notes
学习算法的笔记
摘要：最短路模型 #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef pair<int,int> PII; const int N = 110; int n,m; int g[N][N]
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摘要：质数 大于1的整数中，如果只包含1和它本身这两个约数，就被称为质数，也叫素数 对于一个足够大的整数N，不超过N的质数大约有N/lnN个，即每lnN个数中大约有1个质数 质数的判定 试除法 时间复杂度O（sqrt（n）） bool isprime(int x){ if(x < 2) return 0;
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摘要：转自在线白给大佬 什么是最大匹配？ 匹配：在图论中，一个「匹配」是一个边的集合，其中任意两条边都没有公共顶点。 最大匹配：一个图所有匹配中，所含匹配边数最多的匹配，称为这个图的最大匹配。 完美匹配：如果一个图的某个匹配中，所有的顶点都是匹配点，那么它就是一个完美匹配。 交替路：从一个未匹配点出发，依
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摘要：二分图的概念 奇数环：由奇数条边形成的一个环 将所有点分成两个集合，使得所有边只出现在集合之间，就是二分图 一定不含有奇数环，可能包含长度为偶数的环， 不一定是连通图 二分图：当且仅当图中不含有奇数环，两个集合内部的内部没有边 染色法 时间复杂度是O（n+m） 代码思路： 染色可以使用1和2区分不同
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摘要：Kruskal算法（适用于稀疏图） 1、将所有边按权重从小到大排序 O(mlogn) 2、枚举每条边a,b,权重c O(m) if a,b不连通 将这条边加入集合中 判断连通 使用并查集来判断两个连通块是否连通 #include<iostream> #include<algorithm> using
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摘要：朴素版prim算法（适用于稠密图） 时间复杂度：O（n^2） 类比Dijkstra算法：Dijkstra算法是更新到起始点的距离，Prim是更新到集合S的距离 S:当前已经在联通块中的所有点的集合 dist[i] = inf for n 次 t<-S外离S最近的点 st[t] = true 利用t更
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摘要：Floyd算法 时间复杂度是O（n^3） 初始化 初始化： for (int i = 1; i <= n; i ++ ) for (int j = 1; j <= n; j ++ ) if (i == j) mp[i][j] = 0; else mp[i][j] = INF; 核心算法 注意：k，i
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摘要：SPFA判断图中是否存在负环 时间复杂度是一般O(m),最坏：（nm） 转载自小呆呆大佬 算法分析：使用spfa解决是否存在负环问题 1、dist 记录当前1到x的最短距离 2、cnt 记录当前最短路的边数，初始每个点到1号点的距离为0，只要它能走n步，即cnt >= n,则表示该图中一定存在负环，
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摘要：Bellman_ford算法可以存在负权回路，是因为其循环的次数是有限制的因此最终不会发生死循环； 但是SPFA算法不可以，由于用了队列来存储，只要发生了更新就会不断的入队，因此假如有负权回路请你不要用SPFA否则会死循环。 Bellman-Ford算法 时间复杂度O（nm），n表示点数，m表示边数
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摘要：朴素Dijkstra算法 时间复杂是 O(n^2+m), n 表示点数，m 表示边数 适合稠密图 #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define mm(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) #defin
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摘要：区间合并 ①按区间左端点排序 ②维护一个基准（st-ed） // 将所有存在交集的区间合并 void merge(vector<PII> &segs) { vector<PII> res; sort(segs.begin(), segs.end()); int st = -2e9, ed = -2e
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摘要：求n的第k位数字 ①先把第k位移到最后一位n>>k ②看个位是几 x&1 综合：n>>k&1 n>>k&1 返回n的最后一位1 lowbit(n): n&-n
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摘要：朴素做法:O(n^2) for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<=i;j++) if(check(j,i)){ res=max(res,i-j+1); } 双指针算法：O(n) for(int i=0;i<n;i++) { while(j<=i&&check(j,i))
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摘要：高精度加法 // C = A + B, A >= 0, B >= 0 #include<iostream> #include<vector> using namespace std; vector<int > add(vector<int > &A, vector<int > &B) { vecto
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摘要：790. 数的三次方根 #include<iostream> using namespace std; int main() { double x; cin>>x; if(x<0) { cout<<"-"; x=-x; } double l=0,r=x; while(r-l>1e-8) { doub
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摘要：789. 数的范围 #include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn =1e5+10; int a[maxn]; int main() { int n,m,x; ci
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摘要：整数二分 转载自ACwing bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质 // 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用： int bsearch_1(int l, int r) { while (l < r) { int
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摘要：快速排序 分治 ①确定分界点：q[l],q[(l+r)/2],q[r] ②调整范围 ③递归处理左右两段 #include<iostream> using namespace std; const int N = 1e5+10; int n; int a[N]; void quick_sort(int
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