hdu 5820 Lights(扫描线+主席树)

题目链接：hdu 5820 Lights

题意：

给定一个网格图，上面有 N个灯 
求任意两个灯之间，是否至少存在一条曼哈顿最短路径 
使得路径上的每一个拐点都有一个灯。

题解：

我们可以对每个点将非法的区域找出来，然后看看这个区域内有没有点，然后就有如下的做法：

这里要从左往右和从右往左都扫一遍，这样就覆盖了全部的情况了。

#include<bits/stdc++.h>
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define F(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
using namespace std;

const int N=5e5+7,M=5e4+7;
struct node{
    int x,y;
    bool operator<(const node& b)const{return x!=b.x?x<b.x:y<b.y;}
}a[N];
struct tr{int l,r,sum;}T[N*30];
int n,cnt,root[M],flag,mx[M],my[M];

void update(int pos,int v,int &x,int y,int l=1,int r=M)
{
    T[x=++cnt]=T[y],T[x].sum++;
    if(l==r)return;
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid)update(pos,v,T[x].l,T[y].l,l,mid);
    else update(pos,v,T[x].r,T[y].r,mid+1,r);
}

int query(int L,int R,int x,int y,int l=1,int r=M)
{
    if(L<=l&&r<=R)return T[x].sum-T[y].sum;
    int mid=l+r>>1,an=0;
    if(L<=mid)an+=query(L,R,T[x].l,T[y].l,l,mid);
    if(R>mid)an+=query(L,R,T[x].r,T[y].r,mid+1,r);
    return an;
}

void work()
{
    mst(mx,0),mst(my,0),cnt=0;
    mst(root,0);
    int last=0;
    F(i,1,n)
    {
        int x2=a[my[a[i].y]].x,y2=a[mx[a[i].x]].y;
        update(a[i].y,1,root[a[i].x],last);
        int ans=query(y2+1,a[i].y,root[a[i].x],root[x2]);
        if(ans>1){flag=0;return;}
        mx[a[i].x]=i,my[a[i].y]=i,last=root[a[i].x];
    }
}

int main(){
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        F(i,1,n)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
        sort(a+1,a+1+n);
        int ed=1;
        F(i,2,n)if(a[i].x!=a[ed].x||a[i].y!=a[ed].y)a[++ed]=a[i];
        n=ed,flag=1,work();
        if(flag)
        {
            F(i,1,n)a[i].x=M-a[i].x;
            sort(a+1,a+1+n),work();
        }
        puts(flag?"YES":"NO");
    }
    return 0;
}