patA1020

这道题要求根据二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列还原二叉树，并输出其层次遍历序列。
后序遍历序列是为了提供子树的根节点。对于一棵子树对应的后序遍历序列与中序遍历序列，后序遍历序列的最后一个元素就是子树的根节点。然后找到中序遍历序列中根节点的位置，它左部的子序列就是左子树的元素，右部的子序列就是右子树的元素，统计左右子树的元素个数，然后有了这个数量关系就可以将后序遍历序列除最后一个元素外分为两个子树。此时我们可以分别得到左、右子树的后序遍历序列与中序遍历序列，然后递归求解。
输出层次序列，只需要对二叉树进行BFS即可。
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

const int MAX = 35;
//节点数
int N;
//后序、中序、层次遍历序列
int post[MAX] = { 0 };
int in[MAX] = { 0 };
queue<int> level;

//树中的一个节点
struct node {
	int id;
	struct node* lchild;
	struct node* rchild;
};
//创建一个node
struct node* Node(int id) {
	struct node* n = new struct node;
	n->id = id;
	n->lchild = n->rchild = NULL;
	return n;
}

void input() {
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> post[i];
	}
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> in[i];
	}
}

//二叉树的根节点
struct node* Root = NULL;
//通过后序序列与中序序列构建二叉树，参数为当前子树对应序列的范围
struct node* create(int postlb,int postub,int inlb,int inub) {
	//递归边界判断
	if (postlb > postub) {
		return NULL;
	}

	//当前子树的根节点id
	int cid = post[postub];
	//创建子树根节点
	struct node* root = Node(cid);
	//根节点在中序遍历序列中的下标k
	int k;
	for (k = inlb; k <= inub; k++) {
		if (in[k] == cid)	break;
	}
	
	//对左右子树递归处理
	int llen = k-inlb;	//左子树节点数
	root->lchild = create(postlb,postlb+llen-1,inlb,k-1);
	int rlen = inub - k;
	root->rchild = create(postub - rlen, postub - 1, inub - rlen + 1, inub);

	return root;
}

//用BFS得到层次遍历序列
void BFS() {
	queue<struct node*> q;
	q.push(Root);

	while (!q.empty()) {
		struct node* n = q.front();
		int cid = n->id;
		q.pop();
		level.push(cid);
		
		if (n->lchild != NULL)		q.push(n->lchild);
		if (n->rchild != NULL)		q.push(n->rchild);	
	}
}

int main(void) {
	input();
	Root = create(0,N-1,0,N-1);
	BFS();

	int count = 0;
	while (!level.empty()) {
		cout << level.front();
		level.pop();
		if (++count == N)
			break;
		cout << " ";
	}

	return 0;
}