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posted @ 2020-03-16 08:30
bifanwen
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摘要：
"原题链接" 简要题意： 求出以从每个节点到根形成的括号序列的合法对数。 算法一 观察到 $n \leq 8$ ，所以我们可以用 纯粹的暴力 。 用 $O(n)$ 时间得出当前节点到根的字符串。 然后 $O(n^2)$ 枚举子串。 再用 $O(n)$ 暴力判断（用栈）。 时间复杂度： $O(n^5) 阅读全文
posted @ 2020-03-15 21:32
bifanwen
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前置知识： 前缀和。 前缀和即：用 $$s_i = \sum_{j=1}^i a_j$$ 然后 $$\sum_{i=l}^r a_i = s_r s_{l 1}$$ 树状数组是基于前缀和的一种数据结构。 它主要可以维护区间和、单点改、区间改、单点查。 和线段树相比，码量较少、空间复杂度较少是一大优势 阅读全文
posted @ 2020-03-15 18:00
bifanwen
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摘要：
前置知识： $KMP$，字典树。 注：本笔记不含任何 $AC$ 自动机内容。能用其实现的，我们也用 $KMP$ 先做。 例1. 算法一 暴力枚举一个串的所有子串，然后暴力验证。 一个串的子串个数： $$\sum_{i=1}^{1000} = 500500$$ 暴力验证： $O(100 \times 阅读全文
posted @ 2020-03-15 17:58
bifanwen
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posted @ 2020-03-15 17:56
bifanwen
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分块方法： 把 $n$ 个元素每 $S$ 个一块，分成 $\lceil \frac{n}{S} \rceil$ 个块，维护每个块的加法标记和总和。 对于查询操作，直接把整块的加上；非整块的暴力加。 时间复杂度：$O(2 \times S+\lceil \frac{n}{S} \rceil)$ 对于区 阅读全文
posted @ 2020-03-15 17:53
bifanwen
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"原题链接" 本题只要 推式子 就可以了。 $$y^2 x^2=ax + b$$ $$a x + x^2 = y^2 b$$ $$4 x^2 + 4 ax = 4 y^2 4b$$ $$(2x+a)^2 a^2=4y^2 4b$$ $$(2x+a)^2 4y^2=a^2 4b$$ $$(2x+a+2 阅读全文
posted @ 2020-03-15 17:52
bifanwen
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Case 1. 本题其实不难，直接模拟就可以了。时间复杂度： $O(L \times M)$ Case 2. 考虑一个简单的增强：把原来的： $$L \leq 10^4,M \leq 10^2$$ 改成： $$L ,M\leq 10^6$$ 现在我们就不可以直接模拟了，显然考虑一个 $L \log 阅读全文
posted @ 2020-03-15 17:51
bifanwen
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"CSDN同步" "原题链接" 本题 $n \leq 100$ ，我们先分析一下 大力搜索 的效率。 众所周知， 从 $1,1$ 走到 $n,m$ （ 每次只能向右走或向下走 ） 的方案数为： $$C_{n+m}^m$$ 简单解释：共走 $n+m$ 步，其中 $n$ 步向下， $m$ 步向右。而： 阅读全文
posted @ 2020-03-15 17:50
bifanwen
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摘要：
"CSDN同步" 首先声明：下文中所有的类似”因数“”整数“等的字眼，除特别说明，全部是对于正数而言，不包括负数或者是$0$。 Case 1. 欧拉定理 欧拉定理即： 对于 $p$ 为素数，$a$ 为任意正整数，存在 $$a^{\varphi_p} \equiv 1 \pmod p$$ 其中 $\g 阅读全文
posted @ 2020-03-15 17:48
bifanwen
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