Java 常用位操作

Java 常用位操作

1. 判断奇偶性

• 技巧：n & 1
• 原理：二进制末位为0是偶数，为1是奇数。
• 示例：

  boolean isEven = (n & 1) == 0; // true为偶数
  

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2. 判断是否为2的幂

• 技巧：n > 0 && (n & (n - 1)) == 0
• 原理：2的幂的二进制只有1个1，n-1会将该位变为0，其余为1，相与结果为0。
• 示例：

  boolean isPowerOfTwo = n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
  

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3. 交换两个数（无需临时变量）

• 技巧：三次异或 ^
• 原理：利用异或的自反性 a ^ b ^ b = a。
• 示例：

  a ^= b;
  b ^= a;
  a ^= b;
  // 注意：a和b不能是同一变量！
  

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4. 求相反数

• 技巧：~n + 1
• 原理：补码表示中，负数等于正数的取反加1。
• 示例：

  int negative = ~n + 1; // 等同于 -n
  

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5. 取绝对值

• 技巧：(n ^ (n >> 31)) - (n >> 31)
• 原理：利用符号位（n >> 31为符号位扩展）。
• 示例：

  int abs = (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31);
  

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6. 快速乘/除以2的幂

• 技巧：左移/右移操作符。
• 示例：

  int multiplyBy8 = n << 3;    // n * 8
  int divideBy4 = n >> 2;      // n / 4（向下取整）
  

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7. 消除最右侧的1

• 技巧：n & (n - 1)
• 应用：统计二进制中1的个数。
• 示例：

  int count = 0;
  while (n != 0) {
      n &= n - 1; // 每次消除一个1
      count++;
  }
  

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8. 获取最右侧的1

• 技巧：n & -n
• 原理：-n的补码保留最右侧的1。
• 示例：

  int rightmostOne = n & -n;
  

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9. 快速取模（模数为2的幂）

• 技巧：n & (mod - 1)
• 示例：

  int mod = 32;
  int remainder = n & (mod - 1); // 等同于 n % 32
  

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10. 判断符号是否相同

• 技巧：(a ^ b) >= 0
• 原理：符号位相同则异或结果非负。
• 示例：

  boolean sameSign = (a ^ b) >= 0;
  

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11. 设置/清除/检查某二进制位

• 设置第k位：n | (1 << k)
• 清除第k位：n & ~(1 << k)
• 检查第k位：(n & (1 << k)) != 0
• 示例：

  int setBit = n | (1 << 3);   // 设置第3位为1
  int clearBit = n & ~(1 << 3);// 清除第3位
  boolean isSet = (n & (1 << 3)) != 0;
  

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12. 防止溢出的平均值计算

• 技巧：(a & b) + ((a ^ b) >> 1)
• 原理：分解相同位和不同位，避免直接相加溢出。
• 示例：

  int avg = (a & b) + ((a ^ b) >> 1);
  

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13. 交换二进制的奇偶位

• 技巧：掩码后移位合并。
• 示例：

  int swapped = ((n & 0xAAAAAAAA) >> 1) | ((n & 0x55555555) << 1);
  

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14. 位操作实现加法

• 技巧：迭代处理进位。
• 示例：

  int add(int a, int b) {
      while (b != 0) {
          int sum = a ^ b;        // 无进位和
          int carry = (a & b) << 1; // 进位
          a = sum;
          b = carry;
      }
      return a;
  }
  

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总结

1. 判断奇偶性：n & 1 ==0是偶数。
2. 判断是否是2的幂：n >0 && (n & (n-1)) ==0。
3. 交换两个数：异或三次。
4. 求相反数：~n +1。
5. 取绝对值：利用符号位。
6. 乘以或除以2的幂：移位操作。
7. 消除最后的1：n & (n-1)。
8. 获取最右侧的1：n & -n。
9. 快速取模：当mod是2^k时，使用n & (mod-1)。
10. 判断符号是否相同：(a ^ b) >=0。
11. 二进制位的设置、清除和检查：使用位掩码。
12. 计算平均值：防止溢出的方法。
13. 交换奇偶位：移位和掩码。
14. 位操作实现加法。

注意事项

• 位移范围：左移时避免超出数据类型位数（如int为32位）。
• 符号扩展：右移有符号数时使用>>（算术右移），无符号数使用>>>。
• 边界条件：处理0或负数时需谨慎（如判断2的幂需排除n=0）。