含重复字符的字符串排列

问题：
给一个字符串，比如ABC， 把所有的排列，即：ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBC 都找出来。

解题思路：
对于一个n 位的字符串来讲，它是n-1位字符串的排列 加上 没有在 n -1 位字符串里 那个字符 的排列。 有点难理解，用例子说明：
对于字符串ABC来讲，它所有的排列就是 A + BC 的排列 加上 B + AC 的排列，再加上 C + AB的排列。
而BC的排列是 B + C 的排列 加上 C + B 的排列。
所以，对一个字符串，我们从中去一个值，然后求剩余部分的排列，然后把它们再组合在一起。所有，代码如下：

public static List<string> Permutation(string str)
{
    List<string> list = new List<string>();
    if (string.IsNullOrEmpty(str)) return list;

    if (str.Length == 1) { list.Add(str); }
    else
    {
        // there are more than one characters in the string
        for (int i = 0; i < str.Length; i++)
        {
            char ch = str[i];
            //consider the case in which the characters may be duplicated.
            if (i > 0 && ch == str[i - 1]) { continue; }
            string newStr = Remove(str, i);
            List<string> newStrList = Permutation(newStr);
            for (int j = 0; j < newStrList.Count; j++)
            {
                list.Add(ch + newStrList[j]);
            }
        }
    }
    return list;
}

private static string Remove(string str, int i)
{
    if (str.Length == 1) return string.Empty;

    if (i == 0) return str.Substring(i + 1);
    if (i == str.Length - 1) return str.Substring(0, str.Length - 1);

    return str.Substring(0, i) + str.Substring(i + 1);
}

这里贴出另一个permutation 的版本

     public List<String> permutation(String str) {
        List<String> list = new ArrayList<>();
        if (str == null || str.length() == 0) return list;
        helper(0, str.toCharArray(), list);        
        return list;
    }
    
    public void helper(int index, char[] arr, List<String> list) {
        if (index == arr.length) {
            list.add(new String(arr));
            return;
        }
        
        HashSet<Character> set = new HashSet<Character>();
        for (int i = index; i < arr.length; i++) {
            if (!set.contains(arr[i])) {
                set.add(arr[i]);
                swap(arr, i, index);
                helper(index + 1, arr, list);
                swap(arr, i, index);
            }
        }
    }