查找算法

一、线性查找

　　源码:线性查找

1，思路

　　线性查找又称顺序查找，是一种最简单的查找方法，它的基本思想是从第一个记录开始，逐个比较记录的关键字，直到和给定的K值相等，则查找成功；若比较结果与文件中n个记录的关键字都不等，则查找失败。

2，特点

• 按顺序查找，数组(集合)可以无序　　
• 时间复杂度：O(N)

3，代码实现

/**
 * 线性查找找到一个满足条件的值就返回
 */
public static int seqSearch(int[] arr, int value) {
    // 线性查找是逐一比对，发现有相同值，就返回下标
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        if (arr[i] == value) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

二、二分查找(折半)

　　源码:二分查找

1，思路

1）定义两个辅助指针：left、right ，待查找的元素在 arr[left]~arr[right] 之间
2）eft 初始值为 0 ，right 初始值为 arr.length - 1
3）将数组分成两半：int mid = (left + right) / 2; ，取数组中间值与目标值 findVal 比较
    如果 mid > val，说明待查找的值在数组左半部分，令right = mid-1 递归查
    如果 mid < val ，说明待查找的值在数组右半部分，令left = mid+1递归查
    如果 mid == val，查找到目标值，返回mid即可
4）未找到目标值：left > right ，直接返回-1

2，特点

• 数组(集合)必须有序
• 时间复杂度：O(log₂N)

3，代码实现

/**
 * 二分查找算法
 */
public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int val) {
    if (left > right) {
        return -1;
    }
    int mid = (left + right) / 2;
    if (val > arr[mid]) {
        return binarySearch(arr, mid + 1, right, val);
    } else if (val < arr[mid]) {
        return binarySearch(arr, left, mid - 1, val);
    } else {
        return mid;
    }
}

三、插值查找

　　源码:插值查找

1，介绍

• 插值查找算法类似于二分查找， 不同的是插值查找每次从自适应 mid 处开始查找。
• 求mid的公式为：int mid = low + (high - low) * (key - arr[low]) / (arr[high] - arr[low])

  

2，思路

基本与二分查找相同，不同之处为:
1，求mid的公式不同：int mid = left + (right – left) * (findVal – arr[left]) / (arr[right] – arr[left])
2，判断未找到目标：left>right || val< arr[left] || val> arr[right]

3，特点

• 数组(集合)必须有序
• 对于数据量较大，关键字分布比较均匀（最好是线性分布）的查找表来说，采用插值查找，速度较快
• 时间复杂度：O(log₂(log₂N))

4，代码实现

public static int insertValSearch(int[] arr,int left , int right,int val) {
    System.out.println("插值查找~~");
    if (left > right || arr[left] > val || arr[right] < val) {
        return -1;
    }
    int mid = left + (right - left) * (val - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]);
    if (val > arr[mid]) {
        return insertValSearch(arr, mid + 1, right, val);
    } else if (val < arr[mid]) {
        return insertValSearch(arr, left, mid - 1, val);
    }else {
        return mid;
    }
}

四、斐波拉契查找算法

　　源码：斐波拉契查找算法

1，思路　

　参考：斐波拉契查找简介

2，特点

• 如果要查找的记录在右分区，则左分区的数据都不用再判断了，不断反复进行下去，对处于当中的大部分数据，其工作效率要高一些。所以，尽管斐波那契查找的时间复杂度也为O(logn)，但就平均性能来说，斐波那契查找要优于折半查找。可惜如果是最坏的情况，比如这里的key=1，那么始终都处于左分区在查找，则查找效率要低于折半查找。左分区要比右分区大嘛。
• 时间复杂度：O（log₂N）

3，代码

/**
 * 查找
 */
public static int fibonacciSearch(int[] arr, int val) {
    int left = 0;
    int right = arr.length - 1;
    int[] f = fib();
    int k = 0;
    while (right > f[k] - 1) {
        k++;
    }
    //拷贝临时数组  比原始数组长的部分会直接用0补齐
    int[] temp = Arrays.copyOf(arr, f[k]);
    //将长于arr部分用高位值补齐
    for (int i = right + 1; i < temp.length; i++) {
        temp[i] = arr[right];
    }
    int mid = 0;
    while (left <= right) {
        mid = left + f[k - 1] - 1;
        if (val < temp[mid]) {
            //向左找
            right = mid - 1;
            k--;
        } else if (val > temp[mid]) {
            //向右找
            left = mid + 1;
            k -= 2;
        } else {
            if (mid < right) {
                return mid;
            } else {
                //如果查到的是扩容之后的数值，就直接返right
                return right;
            }
        }

    }
    return -1;
}