邦的轩辕

摘要： 过河 题面 在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。 在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。 由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：\(0，1，……，L\)（其中L是桥的长度）。 坐标为$0$的点表示桥的起点， 阅读全文

摘要： 小凯的疑惑 如果 a,b均是正整数且互质，那么由 ax+by,x≥0,y≥0 不能凑出的最大数是 ab−a−b 首先证明 \(ab−a−b\) 不能被 $ax+bx,x≥0,y≥0$表示出。 反证法，假设$ab-a-b=ax + by$，那么$ab=a(a+1)+ b(g+1)$，由于$a|ab$, 阅读全文