随笔分类 - dp/dp优化
摘要：Description 一日，崔克茜来到小马镇表演魔法。 其中有一个节目是开锁咒：舞台上有 $n(n\le 300)$ 个盒子，每个盒子中有一把钥匙，对于每个盒子而言有且仅有一把钥匙能打开它。初始时，崔克茜将会随机地选择 $k$ 个盒子用魔法将它们打开。崔克茜想知道最后所有盒子都被打开的概率，你能帮
阅读全文
摘要：Description 给定一个长度为 $n(n\le 10^5)$ 的序列 $a[1..n]$，定义函数 $f(b[1..m])$ 的值为在 $[0,m 1]$ 内满足如下条件的 $i$ 的数目： $b$ 中前 $i$ 个数异或起来的值小于 $b$ 中前 $i +1$ 个数异或起来的值。 对于 $
阅读全文
摘要：Description 给出一个括号序列 $s(|s|\le 200)$ ，求长度为 $2n(n\le 100)$ 且包含 $s$ 作为字串的合法的括号序列个数。 Solution ~~我已经菜到做 div.3 了~~ $dp[i][j][k]$ 表示现在正在填第 $i$ 个字符，已经匹配的 $s$
阅读全文
摘要：Description 给一个长度为 $n$ 的序列，任意移动一个数，使得 $\sum a[i]\times i$ 最大。 $2\le n\le 2\times 10^5,\left|a[i]\right|\le 10^6$ Solution 考虑不移动时答案为 $ans$ ，进行一次移动后答案为
阅读全文
摘要：Description Philips 得到了一个计算器，这个计算器有两个整数单元，一开始，第一个单元包含数字 $1$ ， 第二个单元包含数字 $0$ 。 这个计算器支持一以下两种操作： 1. 假设第一个单元的数字为 $a$ ，第二个单元的数字为 $b$ ，那么将第二个单元的数字改成 $b+1$ 。
阅读全文
摘要：Description 你要烤一块牛排，每面需要恰好 $n(n\le 10^5)$ 秒才能烤好。你可以在 $k(k\le100)$ 个时间区间翻动牛排。问最终烤好最少需要多少次翻动。 Solution 首先状态定义就比较神... $f[i][j]$ 表示前 $i$ 秒，当前不在烤的面烤了 $j$ 秒
阅读全文
摘要：Description 给定一个长度为 $n(n\le 10^5)$ 的数列，第 $i$ 个数是 $a_i\in[1,n]$ ，要求将其划分为 $k(2\le k\le min(20,n))$ 段以后每段价值和最小。 定义一段的价值为该段相同数的数对个数。 Solution 定义 $calc(l,r
阅读全文
摘要：Description 给一个长度为 $n(n\le35000)$ 的序列，值域是 $[1,n]$ ，将它分成 $k(k\le min(n,50))$ 段，求最大得分。定义每段的得分为这段的不同数个数。 Solution 令 $dp[i][j]$ 表示前 $i$ 个数分成 $j$ 段的最大得分
阅读全文
摘要：Description 给出两个由小于等于 $k$ 的正整数构成的数列 $A$ 与 $B$ ，长度为 $n$ 与 $m$ 。 现在需要一个由小于等于 $k$ 的正整数构成的数列 $C$ ，使得 $C$ 既不是 $A$ 的子序列，也不是 $B$ 的子序列。 请求出 $C$ 的最小长度。 $n,m,k\
阅读全文
摘要：Description ZQC 和他的妹子在玩拼图。她们有 $n(1 \leq n \leq 100)$ 块神奇的拼图，还有一块拼图板。拼图板是一个的 $m\times m(1\le m\le 100)$ 正方形网格，每格边长为 $1$，如图所示。每块拼图都是直角三角形，正面为白色，反面为黑色，拼图
阅读全文
摘要：Description 给出一颗有 $n(n\le 10^5)$ 个节点的树。有 $m\le 10^9$ 种颜色，$k$ 是特殊颜色。现要染色整棵树，满足 特殊颜色点不能与特殊颜色点相邻。 与特殊颜色点相邻的点的颜色序号小于 $k$ 。 特殊颜色点数不超过 $x$ 。 求合法染色方案数。答案对 $1
阅读全文
摘要：Description 给 $n(1\le n\le 10^5)$ 个数 $a_i(1\le a_i\le 70)$ 。求非空子集的个数，满足子集中所有的数的积是一个完全平方数。 Solution 因为 $a_i\le 70$ ，所以我们预处理质因子。二进制 $sta[i]$ 的第 $j$ 位表示
阅读全文
摘要：真·失踪人口回归。 我来证明我没有退役。 Description 给定一个长度为 $n(n\le 75)$ 的 $01$ 串。将 $01$ 串用 $m$ 条竖线划分为 $m + 1$ 个部分，将两条竖线之间的 $01$ 串转为十进制数。若这些数的最大值为 $MAX$ 且取值范围为 $[1,MAX]$
阅读全文
摘要：Description $\mathrm{FGD}$ 想从成都去上海旅游。在旅途中他希望经过一些城市并在那里欣赏风景，品尝风味小吃或者做其他的有趣 的事情。经过这些城市的顺序不是完全随意的，比如说 $\mathrm{FGD}$ 不希望在刚吃过一顿大餐之后立刻去下一个城市登山，而是希望去另外什么地方喝
阅读全文
摘要：Description 你要购买 $m$ 种物品各一件，一共有 $n$ 家商店，你到第 $i$ 家商店的路费为 $d[i]$ ，在第 $i$ 家商店购买第 $j$ 种物品的费用为 $c[i][j]$ ，求最小总费用。 Input 第一行包含两个正整数 $n,m(1\le n\le 100,1\le
阅读全文
摘要：Description 汉诺塔升级了：现在我们有 $N$ 个圆盘和 $N$ 个柱子，每个圆盘大小都不一样，大的圆盘不能放在小的圆盘上面，$N$ 个柱子从左到右排成一排。每次你可以将一个柱子上的最上面的圆盘移动到右边或左边的柱子上（如果移动之后是合法的话）。先在告述你初始时的状态，你希望用最少的步数将
阅读全文
摘要：Description 小 $\mathrm{y}$ 痴迷于玩游戏。 班队课上文艺委员小 $\mathrm{y}$ 组织大家坐成一圈玩传球游戏，每个人都可以把球向左或者向右传。当然每个同学对于自己左右的伙伴喜爱程度可能不一样，所以拿到球之后往两边传的概率也不一样。最后一个被传到球的人被认为是胜利者。
阅读全文
摘要：Description 蒟蒻 $YxuanwKeith$ 想成为 $Philisweng$ 的保镖，但是作为预备队员的保镖智商肯定也不能低，至少要回答出下面这个问题：现在有一副若干条边的二分图，左边有 $N$ 个点 $a_i$ ，右边有 $M$ 个点 $b_i$ ，每个点都有一个权值 $w_i$ 。
阅读全文
摘要：Description 字母（ $Trie$ ）树是一个表示一个字符串集合中所有字符串的前缀的数据结构，其有如下特征： 1. 树的每一条边表示字母表中的一个字母 2. 树根表示一个空的前缀 3. 树上所有其他的节点都表示一个非空前缀，每一个节点表示的前缀为树根到该节点的路径上所有字母依次连接而成的字
阅读全文
摘要：Description Farmer John 的 $N(4 \le N \le 16)$ 头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号 $S_i (1 \le S_i \le 25,000)$ . 奶牛为她们的编号感到骄傲, 所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个金牌上, 并且把金牌挂在她们宽大的脖子上. 奶牛
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号