JZOJ #4726 种花 （带恢复操作的堆）

题目描述：

在圆周上有$N$个点，每个点有不同的贡献，要求选$M$个点，不能相邻，问最大的贡献。

解题思路：

将所有点扔进一个按贡献的大根堆里，取$M$次，每次取出堆顶$k$。答案加$V_k$，设$k$的前继为$lst$，后继$nxt$，令$V_k=V_{lst}+V_{nxt}-V_k$，再扔进堆里。并令$k$的前继为前继的前继，后继类似。为什么这样呢，新的$k$表示不选$k$这个位置，而取$k$的前继和后继，而这样取的次数不会多或少。那为什么一定是取前继和后继，严格证明我也不会。但手玩一下确实是这样。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 2e5 + 10;
int n, m, a[N], lst[N], nxt[N], ans, mov[N];

struct node {int k;};
bool operator < (node x, node y) {return a[x.k] < a[y.k];}
priority_queue <node> h;

int main() {
    scanf("%d %d", &n, &m);
    if (n < m * 2) {
        printf("Error!");
        return 0;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &a[i]), h.push((node) {i});
    for (int i = 1; i < n; i ++) nxt[i] = i + 1; nxt[n] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i ++) lst[i] = i - 1; lst[1] = n;
    while (m --) {
        node now = h.top(); h.pop();
        while (mov[now.k]) {
            now = h.top();
            h.pop();
        }
        ans += a[now.k];
        a[now.k] = a[lst[now.k]] + a[nxt[now.k]] - a[now.k];
        mov[lst[now.k]] = 1;
        mov[nxt[now.k]] = 1;
        lst[now.k] = lst[lst[now.k]], nxt[lst[now.k]] = now.k;
        nxt[now.k] = nxt[nxt[now.k]], lst[nxt[now.k]] = now.k;
        h.push((node) {now.k});
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}