JZOJ #4708 / CODEFORCES #217 E.Alien DNA （逆向思维）

题目描述：

这题改编自CF217E，给出一串字符串，有$n$个操作，将区间$[l,r]$的字符中编号为奇数的写下，再把偶数的写在后面，然后把它们插入$r$和$r+1$之间，问最后字符串的前$k$位。

解题思路：

因为前面的操作不会对后面的操作有影响，所以我们考虑把操作倒过来做。相应的，一开始就只有$k$个位置有效，然后对于操作$[l,r]$，就把$[r+1,r+(r-l+1)]$标记为已操作，并记录每一位是哪一位转移过来的。然后对于前一个操作，就只能做那些未标记的位置。相当于对未标记的位置重标号，然后像刚刚一样继续做。当然，如果操作位置超出了当前未标记的位置，就不用做了。所以这样最多只要做$k$次。具体要怎么记录位置呢，可以用线段树，类似二分的找。在oj上被卡了线段树做法，所以改成非递归版卡过去了。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 3e6 + 10;
int k, n, l[N], r[N], tr[N * 4], f[N];
char s[N], ans[N];

void build(int o, int l, int r) {
    tr[o] = r - l + 1;
    if (l == r) return;
    int m = l + r >> 1;
    build(o << 1, l, m);
    build(o << 1 | 1, m + 1, r);
}

int find(int o, int l, int r, int k, int p) {
    while (l != r) {
        tr[o] -= p;
        int m = l + r >> 1;
        if (tr[o << 1] >= k) r = m, o <<= 1;
        else k -= tr[o << 1], o = o << 1 | 1, l = m + 1; 
    }
    tr[o] -= p;
    return l;
}

void work() {
    for (int i = n; i >= 1; i --) {
        if (r[i] >= tr[1]) continue;
        int t = l[i] & 1 ^ 1;
        int now = l[i] + t;
        if (now > r[i]) now = l[i] + (t ^ 1);
        for (int j = 1; j <= r[i] - l[i] + 1 && r[i] < tr[1]; j ++) {
            int p = find(1, 1, k, r[i] + 1, 1);
            f[p] = find(1, 1, k, now, 0);
            now += 2;
            if (now > r[i]) now = l[i] + (t ^ 1);
        }
    }
    for (int i = 1, j = 1; i <= k; i ++)
        if (f[i]) ans[i] = ans[f[i]]; else ans[i] = s[j ++];
    puts(ans + 1);
}

int main() {
    gets(s + 1);
    scanf("%d %d", &k, &n);
    build(1, 1, k);
    for (int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d %d", &l[i], &r[i]);
    work();
    return 0;
}